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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:45 Do 02.07.2009 | | Autor: | Sebescen |
Für g(x)= x / [mm] \wurzel[3]{1+x³} [/mm] habe ich [mm] G(x)=3/2*\wurzel[3]{(1+x^3)^2} [/mm] rausbekommen. Ist das richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:53 Do 02.07.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Nicht ganz, denn
[mm] G(x)=\bruch{3}{2}* \wurzel[3]{(1+x^3)^2}
[/mm]
[mm] =\bruch{3}{2}* \left(1+x^3\right)^{\bruch{2}{3}}
[/mm]
hat die Ableitung
[mm] G'(x)=\bruch{3}{2}* \left(1+x^3\right)^{-\bruch{1}{3}}*3x^{2}
[/mm]
[mm] =\bruch{9x^{2}}{2\wurzel[3]{1+x^3}}
[/mm]
$ [mm] \ne [/mm] g(x) $
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:06 Do 02.07.2009 | | Autor: | Sebescen |
Wie ist denn die korrekte Stammfunktion?
[mm] 3/2*(1+x^3)^{2/3}?
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:05 Do 02.07.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo nochmal.
Da das ganze eine neue Aufgabe war, habe ich die Passage mal aus dem alten Thread herausgelöst, vielleicht finden sich dann noch andere Helfer mit Ideen zu der Aufgabe.
Marius
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