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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:55 Mi 18.02.2009 | | Autor: | Keywey |
| Aufgabe | | Löse das Integral [mm] \integral_{a}^{b}{sin²(\pi*x) dx} [/mm] |
Ich finde keinen Ansatz...einfach nichts.. und ich brauche eine Lösung für diese Aufgabe dringend für die anstehende Arbeit morgen!
Bitte helft mir^^
Gruß Kevin
Ps: das ganze soll ohne Grenzen geschehen, ich brauche die Stammfunktion!
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Hallo Kevin,
> Löse das Integral [mm]\integral_{a}^{b}{sin²(\pi*x) dx}[/mm]
> Ich
> finde keinen Ansatz...einfach nichts.. und ich brauche eine
> Lösung für diese Aufgabe dringend für die anstehende Arbeit
> morgen!
> Bitte helft mir^^
Der übliche Ansatz bei dieser Art von Integralen ist partielle Integration.
Mache das mal, du erhältst unterwegs ein Integral mit [mm] $\cos^2(\pi [/mm] x)$ drin, das ersetze gemäß [mm] $\sin^2(z)+\cos^2(z)=1$ [/mm] durch [mm] $1-\sin^2(\pi [/mm] x)$
Dann kannst du die entstehende Gleichung nach dem gesuchten Integral umstellen.
Schreibe also [mm] $\int{\sin^2(\pi x) \ dx}=\int{\sin(\pi x)\cdot{}\sin(\pi x) \ dx}$ [/mm] und lege mal los, du siehst es dann schon ... 
>
> Gruß Kevin
LG
schachuzipus
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