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Integrale: C^1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:53 Di 26.10.2004
Autor: Reaper

Was bedeutet die Aussage g [mm] \in C^1[a,b] [/mm]

a,b sind Grenzen des Intervalls, aber wozu schreibt man [mm] C^1 [/mm]

        
Bezug
Integrale: Klärung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:12 Di 26.10.2004
Autor: Julius

Hallo Reaper!

In der Regel sind die Funktionen aus [mm] $C^1([a,b])$ [/mm]  die auf dem Intervall $[a,b]$ stetig differenzierbaren Funktionen.

Hierbei bedeutet die stetige Differenzierbarkeit auf einem abgeschlossenen Intervall die stetige Differenzierbarkeit in einer offenen Umgebung des abgeschlossenen Intervalls, also:

[mm] $C^1([a,b]) [/mm] = [mm] \bigcup_{\varepsilon > 0} C^1(]a-\varepsilon, [/mm] b + [mm] \varepsilon[)$. [/mm]

Liebe Grüße
Julius



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