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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:47 So 10.02.2008 | | Autor: | match |
| Aufgabe | Es seien a; [mm] b;\mu [/mm] ; [mm] \lambda \in [/mm] R mit a < b und [mm] \mu [/mm] > 0. Es sei f : [a; b] [mm] \to \IR [/mm] integrierbar.
Zeigen Sie
(a)
[mm] \integral_{a}^{b}{f(t) dt}=\bruch{1}{\mu}\integral_{\mu a}^{\mu b}{f(\bruch{x}{\mu}) dx}
[/mm]
(b)
[mm] \integral_{a}^{b}{f(t) dt}=\integral_{a+\lambda}^{b+\lambda}{f(x+\lambda) dx} [/mm] |
Kann mir dabei vielleicht jemand helfen
Thanx
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Hallo,
Du musst die Substitutionsregel anwenden
Gruß korbinian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:26 So 10.02.2008 | | Autor: | svenpile |
Also wir sollen das ohne Substitution lösen. Ich habe auch schon mit Summen und Grenzwerten probiert komme da aber nicht mehr weiter.
Kann mir da vielleicht jemand weiterhelfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:18 Mo 11.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was hast du denn mit den Summen probiert.
fang an mit der Summe für f(t), dann musst du natürlich für f(x/n) an derselben Stelle anfangen, also bei x=n*a. und jetzt einfach die Summe hinschreiben.
b) ist noch einfacher, aber entweder muss im Integral [mm] f(x-\lambda [/mm] stehen, oder an den Grenzen [mm] a-\lambda, [/mm] es kann nicht beides + sein.
Gruss leduart
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