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| Aufgabe | | [mm] \integral_{0}^{4}({2x^3 - 4x^2) dx} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ist meine Berechnung der zugehörigen FE (Flächeneinheit) mit 41,99999 FE richtig? Falls dies nicht der Fall sein sollte bitte ich um Korrektur.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:55 Di 05.02.2008 | | Autor: | abakus |
> [mm]\integral_{0}^{4}({2x^3 - 4x^2) dx}[/mm]
> Ich habe diese Frage
> in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Ist meine Berechnung der zugehörigen FE (Flächeneinheit)
> mit 41,99999 FE richtig? Falls dies nicht der Fall sein
> sollte bitte ich um Korrektur.
Eine Stammfunktion ist [mm] F(x)=\bruch{x^4}{2}-\bruch{4*x^3}{3}.
[/mm]
Die Funktion f(x) hat die Nullstellen 0 und 2. Leider hast du als Aufgabenstellung nur das Integral selbst genannt, nicht aber, um welche Fläche es geht.
Auf alle Fälle kann man die Teilflächen zwischen Graph und x-Achse für die Intervalle [0;2) und [2;4) getrennt berechnen.
Die erste Teilfläche beträgt [mm] |-\bruch{8}{3}|=\bruch{8}{3}, [/mm]
für die 2. Teilfläche erhalte ich [mm] 120-\bruch{224}{3}. [/mm]
Die Summe beider Teilflächen ist 48 FE.
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