Integrale berechnen < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:54 Sa 27.11.2010 | | Autor: | Marius6d |
| Aufgabe | 2. Bestimmen Sie den Wert folgender Integrale:
a) [mm] \integral_{2}^{3}{\bruch{1}{x*ln^{2}(x)} dx}
[/mm]
b) [mm] \integral_{0}^{pi/2}{\bruch{sin(2x)}{1+sin^{2}(x)} dx}
[/mm]
c) [mm] \integral_{0}^{pi/2}{cos^3(x) dx}
[/mm]
d) [mm] \integral_{0}^{\infty}{\bruch{e^{t}}{1+e^{2t}} dt} [/mm] |
Ich soll die obigen Integrale berechnen mit Substitution, leider komm ich überhaupt nicht auf den grünen Zweig! Könnt ihr mir sagen, was ich bei den jeweiligen Aufgaben als Substitution wählen soll?
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Hallo Marius6d,
> 2. Bestimmen Sie den Wert folgender Integrale:
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> a) [mm]\integral_{2}^{3}{\bruch{1}{x*ln^{2}(x)} dx}[/mm]
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> b) [mm]\integral_{0}^{pi/2}{\bruch{sin(2x)}{1+sin^{2}(x)} dx}[/mm]
>
> c) [mm]\integral_{0}^{pi/2}{cos^3(x) dx}[/mm]
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> d) [mm]\integral_{0}^{\infty}{\bruch{e^{t}}{1+e^{2t}} dt}[/mm]
> Ich
> soll die obigen Integrale berechnen mit Substitution,
> leider komm ich überhaupt nicht auf den grünen Zweig!
> Könnt ihr mir sagen, was ich bei den jeweiligen Aufgaben
> als Substitution wählen soll?
Bei a) wähle die Substitution [mm]z=\ln\left(x\right)[/mm]
Bei d) wähle die Substitution [mm]z=e^{t}[/mm]
b) und c) mußt Du zunächst mit Hilfe von Additionstheoremen
umformen, bevor Du die Substitution wählen kannst.
Gruss
MathePower
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