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okay danke. nun die nächste Aufgabe ist die richtig?
[mm] \integral_{-1}^{1} \bruch{x-1}{x^2-4}\, [/mm] dx
Partialbruchzerlegung:
[mm] \integral_{-1}^{1} \bruch{x-1}{x^2-4}\, [/mm] dx = [mm] \integral_{-1}^{1} \bruch{x-1}{(x+2)(x-2)}\, [/mm] dx = [mm] \bruch{A}{x+2} [/mm] - [mm] \bruch{B}{x-2} [/mm] = [mm] \bruch{A(x-2)-B(x+2)}{(x+2)(x-2)} [/mm] = [mm] \bruch{Ax-2A-Bx-2B}{(x+2)(x-2)} [/mm] = [mm] \bruch{Ax-Bx-2A-2B}{(x+2)(x-2)} [/mm] = [mm] \bruch{x(A-B)-2A-2B}{(x+2)(x-2)} [/mm]
A-B = 1
-2A-2B=-1
A= [mm] \bruch{3}{4} [/mm] B= [mm] -\bruch{1}{4} [/mm]
eingesetzt und integriert ergibt das, F(x) = [mm] \bruch{3}{4}ln( \left| x+2 \right|)+ \bruch{1}{4}ln( \left| x-2 \right|)
[/mm]
dann die Grenzen eingesetzt 1 und -1 ich komme am Ende auf den Wert ungefähr 0,55
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:12 So 03.02.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo ellegance!
Bitte eröffne in Zukunft für neue Aufgaben auch einen neuen Thread, danke.
Gruß
Loddar
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