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[mm] ax^3-2ax^2-24ax
[/mm]
Hey leute!
Und schon wieder bin ich bei euch gelandet...
Aber ich breuchte eigentlich nur einen Ansatz oder ein paar Tips wie ich die Aufgabe angehe...
Ich soll nämlich a so wählen dass die Fläche zwischen der Kurve und der x-Achse 1 ergibt...
Ideen???-dann nur her damit...
Valentina
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:18 Sa 05.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Valentina!
Gibt es Angaben in der Aufgabenstellung, ob hier nur der erste Quadrant betrachtet werde soll, oder beide Flächen gemeinsam (siehe auch Skizze) ??
[Dateianhang nicht öffentlich]
Jedenfalls musst Du folgendermaßen vorgehen:
Nullstellen der Funktion [mm] $f_a(x)$ [/mm] ermitteln (diese sind hier unabhängig vom Parameter $a_$).
Stammfunktion bilden und die Nullstellen einsetzen (bei beiden Flächen dann auch zwei Teilintegrale)
![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]") Da der Parameter $a_$ ausgeklammert werden kann, reicht es auch aus, wenn Du diese Fläche(n) zunächst ohne $a_$ berechnest.
Gesamtfläche ermitteln und letztlich daraus den gesuchten Wert für $a_$ ermitteln.
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo verteh_nix,
> [mm]ax^3-2ax^2-24ax[/mm]
du meinst: $f(x) = [mm] ax^3-2ax^2-24ax [/mm] = [mm] a(x^3-2x^2-24x)$ [/mm] ?
> Hey leute!
> Und schon wieder bin ich bei euch gelandet...
> Aber ich breuchte eigentlich nur einen Ansatz oder ein
> paar Tips wie ich die Aufgabe angehe...
> Ich soll nämlich a so wählen dass die Fläche zwischen der
> Kurve und der x-Achse 1 ergibt...
> Ideen???-dann nur her damit...
1. Nullstellen zunächst mal bestimmen, hängen nicht von a ab.
2. Integrale bestimmen:
[mm] $\integral_{x1}^{x2}(f(x) [/mm] dx$ und [mm] $\integral_{x2}^{x3}(f(x) [/mm] dx$
Achtung: eins ist negativ! (vgl. Loddars Zeichnung)
[mm] $|\integral_{x1}^{x2}(f(x) [/mm] dx| + [mm] |\integral_{x2}^{x3}(f(x) [/mm] dx| = 1$ enthält als Gleichung nur noch das a, das dadurch bestimmt werden kann.
Alles klar?
Gruß informix
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