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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:17 Mo 01.09.2008 | | Autor: | didi_68 |
| Aufgabe | | Zeige mit Hilfe der Rechenregeln für Integrale, dass für eine punktsymmetrische Funktion f gilt: [mm] \integral_{-a}^{a}{f(x) dx}=0. [/mm] |
Die Aufgabe soll rein formal gelöst werden, d. h. nicht unter Rückgriff auf geometrisch-anschauliche Überlegungen. Wer kann helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Zeige mit Hilfe der Rechenregeln für Integrale, dass für
> eine punktsymmetrische Funktion f gilt:
> [mm]\integral_{-a}^{a}{f(x) dx}=0.[/mm]
> Die Aufgabe soll rein
> formal gelöst werden, d. h. nicht unter Rückgriff auf
> geometrisch-anschauliche Überlegungen. Wer kann helfen?
>
Hast du dir selber auch schon Gedanken gemacht? Fange mal so an:
[mm] \integral_{-a}^{a}{f(x) dx} [/mm] = [mm] \integral_{-a}^{0}{f(x) dx} [/mm] + [mm] \integral_{0}^{a}{f(x) dx} [/mm] =... und nutze jetzt aus, dass f(-x)=-f(x)
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß Patrick
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