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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:15 Do 30.06.2005 | | Autor: | HomerSi |
Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also, ich soll folgende Integralgleichung lösen:
[mm] $f\left(s\right) [/mm] + [mm] \integral_{2}^{0} {f\left(x\right)\left(s+x\right) dx} [/mm] = s$, wobei [mm] $f\left(x\right)$ [/mm] gesucht ist.
Welche Verfahren gibt es um so eine Integralgleichung zu lösen?
mfg
HomerSi
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> Also, ich soll folgende Integralgleichung lösen:
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> [mm]f\left(s\right) + \integral_{2}^{0} {f\left(x\right)\left(s+x\right) dx} = s[/mm],
> wobei [mm]f\left(x\right)[/mm] gesucht ist.
Hallo,
ich würde es so machen:
... ==> [mm]f\left(s\right) =s- \integral_{2}^{0} {f\left(x\right)\left(s+x\right) dx}[/mm]
=s- [mm] \integral_{0}^{2} [/mm] sf(x) [mm] dx-\integral_{0}^{2} [/mm] xf(x) dx
Die Integrationsvariable ist x, deshalb kannst Du s im Integral als Konstante behandeln
=s- [mm] s\integral_{0}^{2}{f(x) dx}-\integral_{0}^{2} [/mm] x{f(x) dx}
[mm] =(1-\integral_{0}^{2}{f(x) dx})s-\integral_{0}^{2} [/mm] x{f(x) dx}
Man sieht, f ist eine Gerade. D.h. es gibt m und b mit f(s)=ms+b.
Also ist [mm] m=1-\integral_{0}^{2}{f(x) dx}
[/mm]
und [mm] b=-\integral_{0}^{2} [/mm] x{f(x) dx}.
Wenn Du hier f(x)=mx+b einsetzt, kannst Du es recht einfach ausrechnen und Du kriegst ein kleines lineares GS, aus welchem Du Dir m und b richtig konkret als Zahl berechnen kannst.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:24 Mo 04.07.2005 | | Autor: | HomerSi |
Hallo, vielen Dank für deine Antwort.
Du kennst dich anscheinend sehr gut damit aus, kannst du mir auch sagen ob das das einzige Lösungsverfahren ist, denn ich habe mir mein eigenes ausgedacht, komm auf die selbe Lösung, weis aber nicht an wen ich mich wenden könnte.
mfg
HomerSi
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> kannst du
> mir auch sagen ob das das einzige Lösungsverfahren ist,
Hallo,
"Verfahren" würde ich das nicht nennen wollen, was ich gemacht habe...
> denn ich habe mir mein eigenes ausgedacht, komm auf die
> selbe Lösung
Ich kann mir gut vorstellen, daß man auf anderen Wegen auch zum Ziel kommen kann.
Kannst ja mal aufschreiben, was Du gemacht hast.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:31 Di 05.07.2005 | | Autor: | HomerSi |
Hallo,
ich könnte das zwar aufschreiben was ich gemacht habe, aber dann kann das ja hier jeder lesen, und wenn es richtig ist, als sein Verfahren ausgeben.
mfg
HomerSi
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> Hallo,
> ich könnte das zwar aufschreiben was ich gemacht habe,
> aber dann kann das ja hier jeder lesen, und wenn es richtig
> ist, als sein Verfahren ausgeben.
Erstaunlich.
Aber die Erfahrung und Zeit anderer nimmst Du gern in Anspruch?
Gruß v. Angela
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