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| Aufgabe | Berechne den Flächeninhalt der Fläche zwischen Dem Graphen der Funktionen
f und g
[mm] f(x)=x^4-x^2
[/mm]
g(x)=4(x-1)(x+1)
Als erstes müssen die Funktionen gleichgesetzt werden, damit die Schnittpunkte bestimmt werden.
Leider komme ich bei dem gleichsetzen nicht weiter.
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Muß die g(x) Funktion erst ausmultipliziert werden und dann x augeklammert werden?
Ich benötige dringend Hilfe.
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo kgoedecke!
Du kannst gerne $g(x)_$ ausmultiplizieren, allerdings kannst Du danach nicht $x_$ ausklammern, da dies nicht in allen Summanden als Faktor enthalten ist.
Es gibt auch eine Variante:
$f(x) \ = \ [mm] x^4-x^2 [/mm] \ = \ [mm] x^2*\left(x^2-1\right) [/mm] \ = \ [mm] x^2*(x+1)*(x-1)$
[/mm]
Damit wird:
$f(x) \ = \ g(x)$ [mm] $\gdw$ [/mm] $f(x) - g(x) \ = \ 0$
[mm] $x^2*\blue{(x+1)}*\red{(x-1)} [/mm] - [mm] 4*\blue{(x+1)}*\red{(x-1)} [/mm] \ = \ 0$
Nun kannst Du [mm] $\blue{(x+1)}*\red{(x-1)}$ [/mm] ausklammern ...
Gruß vom
Roadrunner
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