Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:14 So 31.10.2004 | | Autor: | Aurala |
Hallo!
ich wüsste gern mal, wann eine Funktion differenzierbar, wann stetig, und wann integrierbar ist und was die Bedingungen für die Existenz einer Stammfunktion sind.
Vielen Dank schon mal :),
Aurala
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
hi
Stetigkeit heißt folgendes:
f heißt an der Stelle xo stetig falls,
(a) Grenzwert lim von x->xo f(x) existiert und
(b) dieser Grenzwert = f(xo) ist
in worten: der Grenzwert muss existieren und er muss gleich dem funktionswert sein.
betrachten wir das ganze in einem kompakten intervall [a,b] wo a,b elemente der reellen zahlen sind mit a<b, dann bedeutet stetigkeit:
Eine funktion f heisst stetigt auf [a,b], falls f bei jedem xo element von [a,b] stetig ist.
eine funktion heisst differenzierbar, wenn die linksseitige und rechtsseitige ableitung eines punktes xo existieren und gleich sind.
es muss also der grenzwert von x-->xo existieren f(x) - f(xo) / (x-xo)
der grenzwert heisst ableitung von f bei xo und wird mit f'(xo) bezeichnet.
hoffe es ist alles beantwortet und alles klar.
falls nicht, bitte melden, dann werde ich oder andere dir gerne weiterhelfen
alles liebe magister
|
|
|
|
