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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:43 Mo 14.09.2009 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | [mm] \integral_{2}^{4}{f(\bruch{5x^{2}+3x-1}{x^{2}}) dx}
[/mm]
1. Hier kann ich nichts substitionieren oder?
2.
[mm] \integral_{2}^{4}{f(5+\bruch{3}{x}-x^{-2}) dx}
[/mm]
Hier wurde einfach gekürzt, doch wie kommt man auf das [mm] x^{-2}?
[/mm]
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DANKE!!!
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Hallo freak!
Dieses $f(...)$ hat im Integral jeweils nichts verloren.
Du hast Recht: es wurde hier nichts substituiert. Es wurde der Bruch auseinander gezogen und anschließend mittels  Potenzgesetz umgeformt:
[mm] $$\bruch{5x^2+3x-1}{x^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{5x^2}{x^2}+\bruch{3x}{x^2}+\bruch{-1}{x^2} [/mm] \ = \ [mm] 5+\bruch{3}{x}-\bruch{1}{x^2} [/mm] \ = \ [mm] 5+3*x^{-1}-x^{-2}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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Hallo Roadrunner,
> Hallo freak!
>
>
> Dieses [mm]f(...)[/mm] hat im Integral jeweils nichts verloren.
Das habe ich ihm oder ihr schon mehrfach geschrieben, es wird aber zu meinem wachsenden Unmut nach wie vor stumpf von freak900 ignoriert.
Da kannst du auch mit einer Wand reden ...
![[motz]](/images/smileys/motz.gif "[motz]")
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:52 Mo 14.09.2009 | | Autor: | Nino00 |
Hi...
ich mach dir mal einen zwischen schritt dann siehst du es sofort..
[mm] \bruch{5x^2}{x^2} [/mm] + [mm] \bruch{3x}{x^2} [/mm] - [mm] \bruch{-1}{x^2} [/mm] jetzt die
5 + [mm] \bruch{3}{x} [/mm] - [mm] \bruch{-1}{x^2} [/mm] // [mm] \bruch{1}{x^2} [/mm] = [mm] x^{-2}
[/mm]
5 + [mm] \bruch{3}{x} -1*x^{-2}
[/mm]
5 + [mm] \bruch{3}{x} [/mm] - [mm] x^{-2}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:46 Mo 14.09.2009 | | Autor: | freak900 |
Danke!!!
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