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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:39 Fr 25.09.2009 | | Autor: | coucou |
| Aufgabe | Der Differenzquotient eines Graphen ist m= g (x+h) - g(x) / h.
Wie erhält man daraus g´(x)? |
Ja, wie krieg ich das raus? eigentlich dachte ich man hat ja dann m und setzt vielleicht einfach einen Punkt ein, aber in meinen Lösungen (Übungsaufgaben) steht irgendwas mit Limes von h gegen Null?!
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Hiho,
> Ja, wie krieg ich das raus? eigentlich dachte ich man hat
> ja dann m und setzt vielleicht einfach einen Punkt ein,
> aber in meinen Lösungen (Übungsaufgaben) steht irgendwas
> mit Limes von h gegen Null?!
Ja, mehr ist es auch nicht. Per Definition gilt:
[mm]g'(x) = \limes_{h\rightarrow 0}\bruch{g(x+h) - g(x)}{h}[/mm] sofern der Grenzwert existiert!
Die Ableitung an einer Stelle [mm] x_0 [/mm] ist dann halt entsprechend [mm] \limes_{h\rightarrow 0}\bruch{g(x_0+h) - g(x_0)}{h}
[/mm]
MfG,
Gono.
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