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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:08 Do 07.10.2010 | | Autor: | Mathics |
Hallo,
ich habe mal kurz eine Frage. Und zwar komme ich grad nicht weiter. Denn:
Wieso ist [mm] \integral_{1}^{x}{f(-2x+4) dx} [/mm] dasselbe wie [mm] \integral_{3}^{x}{f(-2x+4) dx}
[/mm]
Da komme ich echt nicht weiter!
Könnte mir das jemand evtl. in einfacher Weise erklären?
Danke
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:16 Do 07.10.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo,
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> ich habe mal kurz eine Frage. Und zwar komme ich grad nicht
> weiter. Denn:
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> Wieso ist [mm]\integral_{1}^{x}{f(-2x+4) dx}[/mm] dasselbe wie
> [mm]\integral_{3}^{x}{f(-2x+4) dx}[/mm]
Das liegt daran, dass die Nullstelle von f(x)=-2x+4 bei x=2 liegt, und die Fläche zwischen x-Achse und Graph rechts von x=2 unter die x-Achse rutscht, und somit ein negatives Vorzeichen bekommt. Ausserdem schreibt man die Funktionszbezeichnung nicht in das Integral.
Die Korrekte Schreibweise deiner Integrale wäre:
[mm] \integral_{1}^{x}-2x+4dx=\left[-x^{2}+4x\right]_{1}^{x}=(-1^{2}+4*1)-(-x^{2}+4x)=3-x^{2}-4x
[/mm]
Und [mm] \integral_{3}^{x}-2x+4dx=\left[-x^{2}+4x\right]_{1}^{x}=(-3^{2}+4*3)-(-x^{2}+4x)=3-x^{2}-4x
[/mm]
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> Da komme ich echt nicht weiter!
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> Könnte mir das jemand evtl. in einfacher Weise erklären?
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> Danke
>
> LG
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:32 Do 07.10.2010 | | Autor: | pelzig |
Noch ein Hinweis: Man sollte also Integrationsvariable nicht einen Bezeichner nehmen, der schon für irgendwas anderes benutzt wird. Also statt [mm]\int_1^x(-2x+4)dx[/mm] schreibe [mm]\int_1^x(-2\xi+5)d\xi[/mm] oder ähnliches.
Viele Grüße, Robert
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:34 Do 07.10.2010 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo Marius, du hast die Grenzen verwechselt und einen Vorzeichenfehler, es kommt jeweils [mm] -x^{2}+4x-3 [/mm] raus, Steffi
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