Integralrechnung < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:25 Sa 15.09.2012 | | Autor: | Kevin22 |
| Aufgabe | Hallo leute ich habe probleme bei dieser Aufgabe:
Gegeben sei der Weg W(t) = ( t, 4/3 [mm] t^{3/2 }, t^2 [/mm] ) t elemt [ 0 , 1] und der Polygonzug P von ( 1, 4/3 ,1) über (1,0,1) nach (0,0,0).
(u) Berechnen Sie die Längen des Weges W sowie des Polygonzugs P und vergieichen Sie.
(b) Das Vektorfeld F [mm] R^3 [/mm] pfeil [mm] R^3 [/mm] sei gegeben durch
F(x,y, z)= (cos(pi*x) +z , 9/8y ,2z+x)
Berechnen sie Integral w F*dx
c) B'erechnen Sie das Wegintegral
Integral y F*dX,wenn
sich der Weg Y aus W und einem
Weg entlang P zusammensetzt, d.h., Y ist die Summe der Wege W und P.
Ich poste euch meinen ansatz als als Foto.
Ich habe die a und b) fast fertig.
Ich habe nur probleme die länge des Polygonzug bei der a zu berechnen.
Kann mir jemand erklären wie man das macht? |
Ich habe die frage in keinem forum gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
Erstmal vorweg: Geb dir mal Mühe, das hier ordentlich aufzuschreiben. Auch deine Notation ist Müll! Du schreibst W(t)= Länge von W. Na das ist doch offenbar nicht das gleiche! W(t) ist irgendein Punkt in [mm] \IR^{3} [/mm] und die Länge eine reelle Zahl. Schreib meinetwegen L(W) oder so.
Trotz deiner falschen Notation ist a) aber dennoch richtig, soweit ich das sehe.
Bei b) machst ja wohl was falsch. Erstens: Was ist x? [mm] \pi*t [/mm] und du musst das natürlich auch beim Sinus einsetzen, dann fällt der nämlich weg.
Zum Polygonzug: Na was ist das denn? Die gerade Verbindung von einem zum anderen Punkt und von dem zum nächsten. Und wie lang ist sowas? Na da nimmt man einfach die euklidische Norm der Differenzen...
Und zu c): Parametrisiere P und machs wie b).
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:17 So 16.09.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Aber was habe ich genau bei der b) falsch gemacht?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:19 So 16.09.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Wie berechne ich denn genau die Länge des. Polyngonzugs? In welche Funktion setze ich die Punkte ein?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:32 So 16.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
wie berechnest du die Länge der Strecke zwischen 2 Punkten?
ein Polygon besteht aus Strecken!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:35 So 16.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
has du den vorigen post gelesen?
poste deibe zugehörige Rechnung, aber NICHT als bild, sondern eingetippt. nur dann können wir per zitieren verbessern!!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:43 So 16.09.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Kann mirr jemand erklären was ich genau falsch gemacht habe vielleicht.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:01 So 16.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja fast sicher wenn du deine mit dem ersten post verbesserte Rechnung mit dem editor geschrieben hier einstellst.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:53 So 16.09.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Ich poste mal meine rechnung bei der b)
Die soll ja anscheinend falsch sein.
[mm] \integral_{0}^{1}(cos(pi*t) +t^2 [/mm] ,9/8 [mm] *4/3t^3 [/mm] , [mm] 2*t^2 [/mm] +t )*
( 1 , [mm] 2t^{1/2} [/mm] , 2t)
= [mm] \integral_{0}^{1} [/mm] (cos(pi*t) [mm] +t^2 +3t^2 +4t^3 +2t^2 [/mm] dt
Wie integriere ich dann das (cos (pi*t) richtig?
|
|
|
| |
|
Hallo Kevin22,
> Ich poste mal meine rechnung bei der b)
>
> Die soll ja anscheinend falsch sein.
>
> [mm]\integral_{0}^{1}(cos(pi*t) +t^2[/mm] ,9/8 [mm]*4/3t^3[/mm] , [mm]2*t^2[/mm] +t
> )*
>
> ( 1 , [mm]2t^{1/2}[/mm] , 2t)
>
> = [mm]\integral_{0}^{1}[/mm] (cos(pi*t) [mm]+t^2 +3t^2 +4t^3 +2t^2[/mm] dt
>
> Wie integriere ich dann das (cos (pi*t) richtig?
Die Integration von [mm]\cos\left(\pi*t\right)[/mm] hast Du richtig gemacht.
Nur bei der Umsetzung in das Ergebnis ist Dir ein Fehler unterlaufen.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:37 So 16.09.2012 | | Autor: | Kevin22 |
> Hallo Kevin22,
>
> > Ich poste mal meine rechnung bei der b)
> >
> > Die soll ja anscheinend falsch sein.
> >
> > [mm]\integral_{0}^{1}(cos(pi*t) +t^2[/mm] ,9/8 [mm]*4/3t^3[/mm] , [mm]2*t^2[/mm] +t
> > )*
> >
> > ( 1 , [mm]2t^{1/2}[/mm] , 2t)
> >
> > = [mm]\integral_{0}^{1}[/mm] (cos(pi*t) [mm]+t^2 +3t^2 +4t^3 +2t^2[/mm] dt
> >
> > Wie integriere ich dann das (cos (pi*t) richtig?
>
>
> Die Integration von [mm]\cos\left(\pi*t\right)[/mm] hast Du richtig
> gemacht.
> Nur bei der Umsetzung in das Ergebnis ist Dir ein Fehler
> unterlaufen.
>
>
> Gruss
> MathePower
Ok ich hatte cos(pi*t)dt substituiert
(pi*t) =x
Integral von cos(x) *1/pi = sin(x) *1/pi
Rücksubstitution:
sin (pi*t )/pi
Wie gehe ich genau weiter vor?
Was habe ich denn nun falsch gemacht?
|
|
|
| |
|
Hallo Kevin22,
> > Hallo Kevin22,
> >
> > > Ich poste mal meine rechnung bei der b)
> > >
> > > Die soll ja anscheinend falsch sein.
> > >
> > > [mm]\integral_{0}^{1}(cos(pi*t) +t^2[/mm] ,9/8 [mm]*4/3t^3[/mm] , [mm]2*t^2[/mm] +t
> > > )*
> > >
> > > ( 1 , [mm]2t^{1/2}[/mm] , 2t)
> > >
> > > = [mm]\integral_{0}^{1}[/mm] (cos(pi*t) [mm]+t^2 +3t^2 +4t^3 +2t^2[/mm] dt
> > >
> > > Wie integriere ich dann das (cos (pi*t) richtig?
> >
> >
> > Die Integration von [mm]\cos\left(\pi*t\right)[/mm] hast Du richtig
> > gemacht.
> > Nur bei der Umsetzung in das Ergebnis ist Dir ein
> Fehler
> > unterlaufen.
> >
> >
> > Gruss
> > MathePower
> Ok ich hatte cos(pi*t)dt substituiert
>
> (pi*t) =x
>
> Integral von cos(x) *1/pi = sin(x) *1/pi
>
>
> Rücksubstitution:
>
> sin (pi*t )/pi
>
> Wie gehe ich genau weiter vor?
>
Setze dieses Ergebnis in das Ergebnis Deiner Integration ein.
> Was habe ich denn nun falsch gemacht?
Nichts.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:57 So 16.09.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Ok eingesetzt kommt das raus:
sin t +1/3 +1+1+2/3= sin t +3
Was ist daran falsch?
|
|
|
| |
|
Hallo Kevin22,
> Ok eingesetzt kommt das raus:
>
> sin t +1/3 +1+1+2/3= sin t +3
>
>
> Was ist daran falsch?
Abgesehen davon, daß beim ersten Summanden nicht gleich die
Integrationsgrenzen eingesetzt wurden, stimmt dieser auch nicht.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:14 So 16.09.2012 | | Autor: | Kevin22 |
sin(1) = Pi/2
Ergebnis Pi/2 + 3 . Nun richtig?
|
|
|
| |
|
Hallo Kevin22,
> sin(1) = Pi/2
>
> Ergebnis Pi/2 + 3 . Nun richtig?
Nein.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:20 So 16.09.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Was mache ich denn falsch?
|
|
|
| |
|
Hallo Kevin22,
> Was mache ich denn falsch?
Der erste Summand ist falsch und falsch ausgewertet.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:26 So 16.09.2012 | | Autor: | Kevin22 |
KAnnst du mir bitte sagen was ich falsch gemacht habe .
ICh schreibe bald eine klausur daher.
|
|
|
| |
|
Hallo Kevin22,
> KAnnst du mir bitte sagen was ich falsch gemacht habe .
> ICh schreibe bald eine klausur daher.
Der erste Summand lautet:
[mm]\bruch{1}{\pi}\sin\left(\pi*t\right)[/mm]
Dieser wird nun an den Stellen t=1 und t=0 ausgewertet
und die Ergebnisse voneinander abgezogen.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:35 So 16.09.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Oh mann weiss nicht warum ich das nicht gemerkt habe .
Kann es sein das 3 rauskommt?
|
|
|
| |
|
Hallo Kevin22,
> Oh mann weiss nicht warum ich das nicht gemerkt habe .
>
> Kann es sein das 3 rauskommt?
Ja.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:59 So 16.09.2012 | | Autor: | Kevin22 |
KAnnst du mir erklären wie ich genau die Länge des Polygonzugs berechne?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:11 So 16.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo kevin
eine Wiederholung eines älteren posts: kannst du die Frage nicht beantworten oder willst du nicht?
Hallo
wie berechnest du die Länge der Strecke zwischen 2 Punkten?
ein Polygon besteht aus Strecken!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:14 So 16.09.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Ich weiss da gibts die phi (endpunkt ) - phi ( Anfangspunkt).
Aber wo setze ich die Punkte genau ein?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:19 So 16.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
kannst du wirklich den Abstand bzw die Strecke zwischen
( 1, 4/3 ,1)und (1,0,1) und zw. (1,0,1) und (0,0,0) nicht ausrechnen?
was hat das mit [mm] \phi [/mm] zu tun? du willst doch einfach die Länge haben? und ein [mm] \phi, [/mm] wenn du damit ein potential meinst hast du doch nicht??
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:41 So 16.09.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Wie rechne ich das den aus?
Kannst du mir vielleicht einen kleinen Ansatz geben?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:52 So 16.09.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Wie rechne ich das den aus?
>
> Kannst du mir vielleicht einen kleinen Ansatz geben?
Die Länge der Strecke zwischen zwei Punkten P und Q ist der Betrag des Vektors [mm] \overrightarrow{PQ}
[/mm]
Die Formeln dazu findest du in jedem Tafelwertk/Formelsammung bzw jedem guten Skript zu dem Thema.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:55 So 16.09.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Soll ich dafür zuerst mal das skalarprodukt von den beiden ausrechnen?
( 1, 4/3 ,1) über (1,0,1)
Und danach den Betrag?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:00 So 16.09.2012 | | Autor: | abakus |
> Soll ich dafür zuerst mal das skalarprodukt von den beiden
> ausrechnen?
Nein, das Skalarprodukt brauchst du nicht.
>
> ( 1, 4/3 ,1) über (1,0,1)
>
> Und danach den Betrag?
Stelle den Vektor vom 1. zum 2. Punkt auf.
berechne dann den Betrag dieses Vektors.
Gruß Abakus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:02 So 16.09.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Stelle den Vektor vom 1. zum 2. Punkt auf.
Wie mache ich das?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:04 So 16.09.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Stelle den Vektor vom 1. zum 2. Punkt auf.
>
> Wie mache ich das?
Es gilt:
[mm] \overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{0Q}-\overrightarrow{0P}
[/mm]
Das findet man in jeder Formelsammlung.
Das haben wir dir schon oft genug vorgeschlagen. Willst du oder kannst du diese Tipps nicht umsetzen? Beides wäre fatal.
Zur Zeit sitzt du im Auto auf der Autobahn, dein Beifahrer sagt, fahr an der nächsten Abfahrt herunter, und du fragst, ob man dazu das Lenkrad bewegen muß. Dir scheinen wirklich die absoluten Basics zu fehlen. So jedenfalls kommt es mir - und wahrscheinlich einigen anderen auch - vor.
Schau aber mal unter
http://www.strobl-f.de/uebmath.html
und unter
http://www.poenitz-net.de/Mathematik/Mathematik.htm
Dort kannst du dir, und das scheint auch bitter nötig, nochmal die absoluten Basics anschauen. Nimm dir dazu mindestens eine Woche Zeit, besser wäre einen Monat, diese Seiten durchzuarbeiten. Dann bleibt vielleicht etwas hängen.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:19 So 16.09.2012 | | Autor: | Kevin22 |
das problem ist ich verstehe nicht wie ich das auf die AUFGABE ANWENDEN SOLL?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:22 So 16.09.2012 | | Autor: | M.Rex |
> das problem ist ich verstehe nicht wie ich das auf die
> AUFGABE ANWENDEN SOLL?
Du willst doch die Streckenlängen des Polygonzuges berechnen. Und dieser besteht aus mehreren Strecken zwischen je zwei Punkten. Aber das haben wir dir auch schon mehrfach geschrieben.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:39 So 16.09.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Ich verstehe immer noch nicht wie ich das berechnen soll.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:07 So 16.09.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo Kevin,
> Ich verstehe immer noch nicht wie ich das berechnen soll.
Was willst Du berechnen?
Was verstehst Du nicht?
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:34 So 16.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo an alle
ich glube inzwischen, dass unter dem Namen kevin und nortom unser forum getestet wird.
Wir sagen, wir machen für niemand seine HA. aber kevin-norton hat es mit immer neuen Fragen auf immer niedrigeren Niveau geschafft seine Aufgaben fast ohne Eigenleistung oder ganz ohne gelöst zu bekommen.
Es kann eigentlich keinen Studenten geben, der so wenig fähig ist, Fragen zu beantworten oder auf posts einzugehen, es sei denn er stellt sich mit Absicht dumm.
Wollen wir da weiter mitspielen.
Falls du kevin wirklich ein studi mit diesen Fragen bist, solltest du wirklich auf viel niedrigerem Niveau deine riesigen Unkenntnisse in Schulmathe bearbeiten, bevor du uni oder FH Aufgaben angehst.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:42 So 16.09.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo leduart.
> Hallo an alle
> ich glube inzwischen, dass unter dem Namen kevin und
> nortom unser forum getestet wird.
> Wir sagen, wir machen für niemand seine HA. aber
> kevin-norton hat es mit immer neuen Fragen auf immer
> niedrigeren Niveau geschafft seine Aufgaben fast ohne
> Eigenleistung oder ganz ohne gelöst zu bekommen.
Leider ist das so.
> Es kann eigentlich keinen Studenten geben, der so wenig
> fähig ist, Fragen zu beantworten oder auf posts
> einzugehen, es sei denn er stellt sich mit Absicht dumm.
Was so oder so fatal wäre.
> Wollen wir da weiter mitspielen.
> Falls du kevin wirklich ein studi mit diesen Fragen bist,
> solltest du wirklich auf viel niedrigerem Niveau deine
> riesigen Unkenntnisse in Schulmathe bearbeiten, bevor du
> uni oder FH Aufgaben angehst.
Das habe ich ja auch schon vorgeschlagen, siehe hier.
Aber auf solche Sachen reagiert der feine Herr ja nicht.
> Gruss leduart
>
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:05 Mo 17.09.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo Marius,
> > Wollen wir da weiter mitspielen.
> > Falls du kevin wirklich ein studi mit diesen Fragen
> bist,
> > solltest du wirklich auf viel niedrigerem Niveau deine
> > riesigen Unkenntnisse in Schulmathe bearbeiten, bevor du
> > uni oder FH Aufgaben angehst.
>
> Das habe ich ja auch schon vorgeschlagen, siehe
> hier.
Meinst Du vielleicht dies hier, Marius?
Grüße
reverend
PS: Ich poste zu dem Thema mal etwas nicht ganz so Öffentliches.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:07 So 16.09.2012 | | Autor: | abakus |
> Stelle den Vektor vom 1. zum 2. Punkt auf.
>
> Wie mache ich das?
Jetzt frage ich mal, was ich schon seit Tagen fragen will:
Hast du Abitur?
Ich kann es mir nicht vorstellen, denn mit den sich ständig offenbarenden Lücken kann man eigentlich in keinem ernstzunehmendem Bundesland eine Abiturprüfung in Mathematik bestehen, womit ein Hochschulzugang auf üblichem Wege ausgeschlossen ist.
|
|
|
|
