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Hallo,
bei der Berechnung eines Integrals über den Grenzwert werden die Rechteckflaechen verschwindend klein so dass im Laufe der Rechnung n verschwindet. (Ist das so richtig erfasst?)
Wenn das Integral numerisch berechnet wird kann man dann nicht auch ein Grenzwert bilden so das n verschwindet zum Beispiel bei der Trapezformel oder der Simpsonschen Formel?
Sind ja im Prinzip ähnliche Verfahren oder?
LG und besten Dank im Voraus...
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> Hallo,
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> bei der Berechnung eines Integrals über den Grenzwert
> werden die Rechteckflaechen
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]") welche Rechtecksflächen ?
> verschwindend klein so dass im
> Laufe der Rechnung n verschwindet. (Ist das so richtig
> erfasst?) n verschwindet ?
Nein. Man überlegt sich, was mit einem gewissen Term
geschieht, wenn der Wert von n gegen unendlich strebt.
> Wenn das Integral numerisch berechnet wird kann man dann
> nicht auch ein Grenzwert bilden so das n verschwindet zum
> Beispiel bei der Trapezformel oder der Simpsonschen
> Formel?
>
> Sind ja im Prinzip ähnliche Verfahren oder?
Bei "numerischen Verfahren" geht es stets um Verfahren,
die auf einem Computer realisiert werden können, und
zwar mit Werten von n, welche stets eine gewisse (von
Hard- und Software abhängige) Schranke nicht übersteigen
können. Deshalb sind exakte Grenzwertbestimmungen nur
mittels "numerischer Verfahren" grundsätzlich nicht zu
erreichen.
LG , Al-Chw.
(Zu unterscheiden von "numerischen Verfahren" im
obigen Sinn wären natürlich CAS - Methoden, mit welchen
durchaus auch exakte Grenzwerte bestimmt werden
können !)
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