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Hallo,
folgendes unbestimmtes Integral soll durch Partialbruchzerlegung gelöst:
[mm] \integral{\bruch{3x}{x^3+3x^2-4}dx}
[/mm]
Mein Ansatz:
Nullstellen des Nenners:
[mm] x_1=1; x_{2, 3}=-2
[/mm]
[mm] \bruch{A_1}{x+2}+\bruch{A_2}{(x+2)^2}+\bruch{B}{(x-1)}
[/mm]
Durch Partialbruchzerlegung komme ich auf:
[mm] -\bruch{1}{3*(x+2)}+\bruch{2}{(x+2)^2}+\bruch{1}{3*(x-1)}
[/mm]
Das Integral sollte dann so aussehen:
[mm] -\br{1}{3}\integral{\br{1}{x+2}dx}+2\integral\br{1}{(x+2)^2}dx+\br{1}{3}\integral{\br{1}{x-1}dx}
[/mm]
Dann komme ich auf:
[mm] -\br{1}{3}ln|x+2|-2ln|x+2|+\br{1}{3}ln|x-1|
[/mm]
Ist leider nicht korrekt... Wo ist mein Fehler?
LG und besten Dank im Voraus...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:34 Sa 08.02.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo, ich habe die PBZ nicht kontrolliert, aber du hast beim
Bilden einer Stammfunktion des zweiten Integrals einen Fehler.
Passt es jetzt?
DieAcht
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Hallo,
könnte sein... Leider sehe ich den Fehler beim Bilden der Stammfunktion nicht... Was habe ich da falsch gemacht?
LG
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:50 Sa 08.02.2014 | | Autor: | DieAcht |
Leite doch mal ab, dann siehst du deinen Fehler.
Der Logarithmus gehoert dort gar nicht hin!
DieAcht
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Hallo sonic,
> Hallo,
> könnte sein... Leider sehe ich den Fehler beim Bilden der
> Stammfunktion nicht... Was habe ich da falsch gemacht?
[mm] \int{\br{1}{(x+a)^2}\;\mathrm{dx}}=-\br{1}{x+a}
[/mm]
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:55 Sa 08.02.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hey,
Da fehlt was 
Gute Nacht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:57 Sa 08.02.2014 | | Autor: | reverend |
Hi,
> Da fehlt was
Ich weiß. Habe gerade eine ganze Tüte Integrationskonstanten aufgebraucht und bin zu faul, eine neue zu holen.
> Gute Nacht
Gleichfalls!
rev
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