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Naend! Ich brauch mal Hilfe,
ich muss
f´/f integrieren und f´*f ebenfalls.
Das müsste doch mit der Substitutionsmethode ganz gut klappen, aber da fängt es bei mir schon an...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:56 Sa 22.04.2006 | | Autor: | Janyary |
hi du,
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{f'(x)}{f(x)} dx}=ln|f(x)|
[/mm]
und
[mm] \integral_{}^{}{f(x)*f'(x) dx}=\bruch{1}{2}*(f(x))^{2}
[/mm]
wenn du substituierst musst du das natuerlich entsprechend beachten.
aber das sind erstmal die allgemeinen regeln.
poste doch einfach mal ne konkrete aufgabe, wenn du hast.
LG Jany
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:59 Sa 22.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Buslenker!
Sieh mal hier, da wurde dieselbe Frage schonmal gestellt und auch mit Tipps versehen.
Gruß
Loddar
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Danke Loddar,
aber was passiert mit dem -f´(x) welches nach der Kettenregel überbleibt?
Bei mir sieht das jetzt so aus
[f(x)/f(x)]- [mm] \integral_{a}^{b}{-f'(x)/f(x) dx}
[/mm]
Wenn ich jetzt f(x) mit u substituiere, f'(x) mit u' und dx mit du bringt mich das doch jetzt auch nicht weiter ,weil der Zähler immer noch da ist oder ????
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:44 Sa 22.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Buslenker!
Da hast Du meine Antwort nicht richtig gelesen. Der Ansatz über die partielle Integration wie in dem anderen Thread ist falsch.
Es wird lediglich über den Ansatz der Substitution $u \ := \ f(x)$ [mm] $\Rightarrow$ [/mm] $u' \ = \ [mm] \bruch{du}{dx} [/mm] \ = \ f'(x)$ gelöst.
Gruß
Loddar
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Danke, aber jetzt steh ich komplett auf dem Schlauch!
Wie soll ich das denn jetzt ohne partielle Integration lösen? Wenn ich nur substituiere bringt mir das aber doch gar nüx?!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:03 Sa 22.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Buslenker!
Doch, es geht ausschließlich und nur mit der genannten Substitution.
Hast Du es denn mal probiert? Und auch das Differential $dx_$ durch $du_$ substituiert (siehe anderer Thread)?
Gruß
Loddar
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Ja ich habe es versucht, habe dann aber vermutlich was falsch gemacht!
Das sieht dann bei mir so aus:
[mm] \integral_{a}^{b}{u'/u du}
[/mm]
Was kann ich denn jetzt damit anfangen oder ist das falsch so ?
Danke für die Mühe mit mir
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:17 Sa 22.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Buslenker!
Bei welcher Aufgabe bist Du denn gerade? $\integral{\bruch{f'}{f} \ dx}$ ?
$\integral{\bruch{f'(x)}{f(x)} \ dx} \ = \ \integral{\bruch{f'(x)}{\red{u}} \ \blue{\bruch{du}{f'(x)}}$
Und nun kürzen und integrieren ...
Gruß
Loddar
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Danke,
du hast also, f(x) durch u ersetzt und dx durch du/f'(x) !
In deinem Querverweis stand nämlich dx=dx/f'(x) !
Eine letzte Frage, wie genau kommst du auf dx= du/f'(x)
Danke, danke und nochmals danke
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Genau!
