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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:29 Mi 14.05.2008 | | Autor: | RudiBe |
| Aufgabe | Die maximale Fläche zwischen 2 Funktionen (zu y symmetrisch) ist gesucht:
Y=ax² ; [mm] y=\bruch{a-x²}{a}
[/mm]
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als Xs (Schnittpunkte beider Funktionen) habe ich [mm] \wurzel{\bruch{a}{a²+1}}
[/mm]
der Teilschritt bis wohin alles passt ist:
[mm] 2*\integral_{0}^{Xs}{\bruch{a-x²}{a}-a*x² dx}
[/mm]
jetzt tu ich mir nur schwer so weiter zu machen, dass die Gleichung nicht ausartet.
Im Grunde genommen ist die Frage, wie komme ich von der Gleichung oben auf
[mm] 2*\integral_{0}^{Xs}{1-\bruch{1+a²}{a}*x² dx} [/mm] ?
Wäre für kleine Unterstützung dankbar.
PS: die Frage wurde in keinem anderen Forum gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:55 Mi 14.05.2008 | | Autor: | Tyskie84 |
Hi,
Kann es sein dass es [mm] 2\cdot\integral_{0}^{X_{s}}{1-\bruch{1\red{-}a^{2}}{a}\cdot\\x^{2} dx} [/mm] heissen muss.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:18 Mi 14.05.2008 | | Autor: | RudiBe |
lt. Lösungsheft muss es ein + sein
in weiterer Folge führt das auch zum logisch richtigen Ergebnis
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Rüdiger,
du kommst von dem einen Integral zum anderen, indem du's zusammenfasst:
$2\cdot{}\int\limits_0^{x_s}\left(\frac{a-x^2}{a}-ax^2\right) \ dx}=2\cdot{}\int\limits_0^{x_s}\left(\frac{a-x^2}{a}-\frac{a\blue{\cdot{}a}x^2}{\blue{a}\right) \ dx}=2\cdot{}\int\limits_0^{x_s}\left(\frac{a-x^2-a^2x^2}{a}\right) \ dx}$
$=2\cdot{}\int\limits_0^{x_s}\left(\frac{a+(-1-a^2)x^2}{a}\right) \ dx}=2\cdot{}\int\limits_0^{x_s}\left(\frac{a-(1+a^2)x^2}{a}\right) \ dx}=2\cdot{}\int\limits_0^{x_s}\left(\frac{a}{a} \ - \ \frac{(1+a^2)x^2}{a}\right) \ dx}=2\cdot{}\int\limits_0^{x_s}\left(1 \ - \ \frac{(1+a^2)}{a}\cdot{}x^2\right) \ dx}$
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:47 Mi 14.05.2008 | | Autor: | RudiBe |
für den Tipp,
werd's mir merken
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