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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:35 So 25.05.2008 | | Autor: | Knoedel |
Sei g die Umkehrfunktion von f.
Gesucht ist [mm] \integral_{a}^{b}{\integral_{a}^{b}{g'(f(x)) dx} dx}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:02 So 25.05.2008 | | Autor: | felixf |
Hallo
> Sei g die Umkehrfunktion von f.
> Gesucht ist [mm]\integral_{a}^{b}{\integral_{a}^{b}{g'(f(x)) dx} dx}[/mm]
Es ist doch $g(f(x)) = x$, also $g'(f(x)) f'(x) = 1$, und damit $g'(f(x)) = [mm] \frac{1}{f'(x)}$. [/mm] Das kannst du schonmal einsetzen.
Weiter kommst du dann allerdings erstmal nicht. Ausser dass [mm] $\int_a^b \int_a^b [/mm] h(x) dx dx = (b - a) [mm] \int_a^b [/mm] h(x) dx$ ist.
Oder weisst du was genaueres ueber $f$ bzw. $g$?
LG Felix
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