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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:20 Mo 08.09.2008 | | Autor: | JMW |
| Aufgabe | | Integrieren Sie die Funktion [mm] R\*L\*p\*g\*(h_0+R\*sin\alpha)\*cos\alpha \*d\alpha [/mm] von 0 auf [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] |
Hi, hier muss ich eine Funktion für eine technische Mechanikaufgabe Lösen. Die Müsterlösung ist: -0,5 [mm] \*R\*L\*p\*g\*(2h_0+R)
[/mm]
Leider habe ich ein anderes Ergebnis raus und bin nicht auf die richtige Lösung gekommen.
Erstmal habe ich integriert und kam auf folgendes Ergebnis: [mm] R\*L\*p\*g\*(-h_0\* sin\alpha+ \bruch{R}{2\*\alpha}\*sin²\alpha)
[/mm]
da die Integration von 0 auf [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] verlangt ist habe ich [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] eingesetzt und kam auf folgendes Ergebnis: [mm] R\*L\*p\*g\*(-h_0 [/mm] + [mm] \bruch{R}{2\*\pi})
[/mm]
Kann mir Jemand sagen was ich falsch gemacht habe und wie ich auf die richtige Lösung komme? Danke!
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Moin,
ich glaube, beide Lösungen sind falsch, bei der Musterlösung das Vorzeichen, bei Deiner Lösung falsche Integrale.
[mm]\int_{}^{} cos(x)\, dx = sin(x)[/mm]
und
[mm]\int_{}^{}cos(x)sin(x)\,dx = -\frac{1}{2}cos^2(x)[/mm]
mfg nschlange
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:13 Mo 08.09.2008 | | Autor: | JMW |
Du hast Recht, bei der Musterlösung habe ich vergessen das (-) zu schreiben. Hab jetzt nochmal alles ausgrechnet und bin auf das richtige Ergebnis gekommen. Danke!
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