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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:42 Mo 20.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | Entwickeln Sie die Stammfunktion des folgenden Integrals:
[mm] I=\wurzel{u*\wurzel[3]{u^{2}}} [/mm] |
Guten Mittag,
folgende Aufgabe beschäftigt mich.
[mm] I=\wurzel{u*\wurzel[3]{u^{2}}}
[/mm]
Strategie sollte sein, zu substituieren und dann mit der partiellen Integartion weiterzumachen,richtig?
Blöde Frage, aber ich muss Sie stellen:
Was sagt Ihr dazu?
[mm] \wurzel[3]{u^{2}}\not=\wurzel{u}
[/mm]
Vielen Dank
Gruß
mbau16
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Hallo,
> Entwickeln Sie die Stammfunktion des folgenden Integrals:
>
> [mm]I=\wurzel{u*\wurzel[3]{u^{2}}}[/mm]
> Guten Mittag,
>
> folgende Aufgabe beschäftigt mich.
>
> [mm]I=\wurzel{u*\wurzel[3]{u^{2}}}[/mm]
>
> Strategie sollte sein, zu substituieren und dann mit der
> partiellen Integartion weiterzumachen,richtig?
Am einfachsten geht es sicher so:
[mm] \wurzel{u*\wurzel[3]{u^{2}}}=\wurzel{u*u^{2/3}}=\sqrt{u^{5/3}}=u^{5/6}
[/mm]
und nun grundlegende Integrationsregel verwenden.
>
> Blöde Frage, aber ich muss Sie stellen:
>
> Was sagt Ihr dazu?
>
> [mm]\wurzel[3]{u^{2}}\not=\wurzel{u}[/mm]
Das stimmt nicht.
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:19 Mo 20.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
> Hallo,
> > Entwickeln Sie die Stammfunktion des folgenden
> Integrals:
> >
> > [mm]I=\wurzel{u*\wurzel[3]{u^{2}}}[/mm]
> > Guten Mittag,
> >
> > folgende Aufgabe beschäftigt mich.
> >
> > [mm]I=\wurzel{u*\wurzel[3]{u^{2}}}[/mm]
> >
> > Strategie sollte sein, zu substituieren und dann mit der
> > partiellen Integartion weiterzumachen,richtig?
> Am einfachsten geht es sicher so:
>
> [mm]\wurzel{u*\wurzel[3]{u^{2}}}=\wurzel{u*u^{2/3}}=\sqrt{u^{5/3}}=u^{5/6}[/mm]
>
> und nun grundlegende Integrationsregel verwenden.
> >
> > Blöde Frage, aber ich muss Sie stellen:
> >
> > Was sagt Ihr dazu?
> >
> > [mm]\wurzel[3]{u^{2}}\not=\wurzel{u}[/mm]
> Das stimmt nicht.
Danke für Deine Antwort. Noch ne kurze Frage.
> > Was sagt Ihr dazu?
> >
> > [mm]\wurzel[3]{u^{2}}\not=\wurzel{u}[/mm]
> Das stimmt nicht.>
Meinst Du, ja das stimmt nicht. Du hast es so richtig geschrieben, oder ist
[mm] \wurzel[3]{u^{2}}=\wurzel{u}
[/mm]
Vielen Dank!
Gruß
mbau16
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> > > Was sagt Ihr dazu?
> > >
> > > [mm]\wurzel[3]{u^{2}}\not=\wurzel{u}[/mm]
>
> > Das stimmt nicht.>
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> Meinst Du, ja das stimmt nicht. Du hast es so richtig
> geschrieben, oder ist
>
> [mm]\wurzel[3]{u^{2}}=\wurzel{u}[/mm]
Sorry, ich hatte das Ungleichheitszeichen übersehen.
Es ist natürlich [mm] \wurzel[3]{u^{2}}\neq\wurzel{u}, [/mm] denn [mm] \wurzel[3]{u^{2}}=u^{2/3}.
[/mm]
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:49 Mo 20.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | Entwicken Sie die Stammfunktion, des folgenden Integrals:
[mm] I=\integral\wurzel{u*\wurzel[3]{u^{2}}} [/mm] |
Hallo zusammen,
so nach Euren hilfreichen Tipps bitte ich nochmal zu kontollieren. Müsste richtig sein.
[mm] I=\integral\wurzel{u*\wurzel[3]{u^{2}}}du
[/mm]
[mm] I=\integral\wurzel{u*u^{\bruch{2}{3}}}du
[/mm]
[mm] I=\integral\wurzel{u^{\bruch{5}{3}}}du
[/mm]
[mm] I=\integral\wurzel{u^{\bruch{5}{6}}}du
[/mm]
[mm] I=\bruch{u^{\bruch{11}{6}}}{\bruch{11}{6}}+C
[/mm]
[mm] I=\bruch{6u^{\bruch{11}{6}}}{11}+C
[/mm]
Vielen Dank!
Gruß
mbau16
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:58 Mo 20.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
richtig.
Gruss leduart
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