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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:29 Mo 16.02.2009 | | Autor: | dupline |
| Aufgabe | Benutzen Sie die Partialbruchmethoden um die folgende Stammfunktion zu berechnen:
[mm] \integral{\bruch{x^2}{x^2+3}} [/mm] |
Hallo zusammen,
ich hänge hier bei dem Integral und komme nicht weiter.
Ich habe Polynomdivision gemacht und habe jetzt
[mm] \integral{1}-\integral{\bruch{3}{x^2+3}} [/mm]
kann ich jetzt das zweite Integral so schreiben
[mm] \integral\bruch{Ax+B}{x^2+3} [/mm] ???
wenn ja, wie mach ich da weiter?
gruß
dupline
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:34 Mo 16.02.2009 | | Autor: | fred97 |
> Benutzen Sie die Partialbruchmethoden um die folgende
> Stammfunktion zu berechnen:
> [mm]\integral{\bruch{x^2}{x^2+3}}[/mm]
> Hallo zusammen,
>
> ich hänge hier bei dem Integral und komme nicht weiter.
> Ich habe Polynomdivision gemacht und habe jetzt
> [mm]\integral{1}-\integral{\bruch{3}{x^2+3}}[/mm]
>
> kann ich jetzt das zweite Integral so schreiben
> [mm]\integral\bruch{Ax+B}{x^2+3}[/mm] ???
Wozu um Gottes willen ? Es ist A =0 und B=3
Tipp: [mm] x^2+3 [/mm] = [mm] 3(1+(\bruch{x}{\wurzel{3}})^2) [/mm] und an arctan denken !
FRED
> wenn ja, wie mach ich da weiter?
>
> gruß
> dupline
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:44 Mo 16.02.2009 | | Autor: | dupline |
Heißt das ich kann das Integral dann so lösen?
[mm]x-arctan\bruch{x}{\wurzel{3}}+C [/mm]
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Hallo dupline!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß vom
Roadrunner
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:26 Mo 16.02.2009 | | Autor: | fred97 |
> Heißt das ich kann das Integral dann so lösen?
>
> [mm]x-arctan\bruch{x}{\wurzel{3}}+C[/mm]
Nicht ganz.
[mm]x-\wurzel{3}arctan\bruch{x}{\wurzel{3}}+C[/mm]
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:01 Mo 16.02.2009 | | Autor: | dupline |
Dankeschön.
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