www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integration" - Integration (Grundintegral)
Integration (Grundintegral) < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Integration (Grundintegral): Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:34 Sa 14.07.2012
Autor: derMatze

Aufgabe 1
[mm] \integral_{0}^{2a}{\bruch{1}{\delta+\delta*\bruch{s}{a}} ds} [/mm]

Aufgabe 2
[mm] \integral_{0}^{2a}{\bruch{1}{3*\delta-\delta*\bruch{s}{a}} ds} [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hi,

ich denke dass sich mein Problem leicht lösen lässt ;)

Für Aufgabe 1 bekomme ich folgendes raus:

[mm] \bruch{a}{\delta}[ln(3)-ln(1)] [/mm]

habe dies mit Hilfe des Grundintegrals [mm] \integral_{a}^{b}{\bruch{1}{ax+b} dx} [/mm] -> [mm] \bruch{1}{a}*ln|ax+b| [/mm] gemacht.

Bei Aufgabe zwei komme ich auf:

[mm] \bruch{a}{\delta}[ln(1)-ln(3)] [/mm]

was aber nach der Lösung falsch ist, ich muss mich also irgendwo mit einem Minus vertan haben, finde es nur nicht.

Hier poste mal noch meinen Lösungsweg zur Aufgabe2:

[mm] \integral_{0}^{2a}{\bruch{1}{3*\delta-\delta*\bruch{s}{a}} ds} [/mm]

[mm] \bruch{1}{\delta}\integral_{0}^{2a}{\bruch{1}{3-\bruch{s}{a}}ds} [/mm]

[mm] \bruch{a}{\delta}*(ln|\bruch{-s}{a}+3|) [/mm]

[mm] \bruch{a}{\delta}((ln|\bruch{-2a}{a}+3| [/mm] - [mm] ln|\bruch{0}{a}+3|) [/mm]

[mm] \bruch{a}{\delta}(ln(1)-ln(3)) [/mm]




so, dieses Ergebniss ist wohl falsch, denn es muss das selbe wie bei Aufgabe 1 rauskommen!

ich denke, dass dort ein Minus falsch ist, sodass ich damit dann die ln umdrehen könnte.


DANKE!!


Gruß

Matthias

        
Bezug
Integration (Grundintegral): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:52 Sa 14.07.2012
Autor: schachuzipus

Hallo Matthias und erstmal herzlich [willkommenmr],


> [mm]\integral_{0}^{2a}{\bruch{1}{\delta+\delta*\bruch{s}{a}} ds}[/mm]
>  
> [mm]\integral_{0}^{2a}{\bruch{1}{3*\delta-\delta*\bruch{s}{a}} ds}[/mm]
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Hi,
>  
> ich denke dass sich mein Problem leicht lösen lässt ;)
>  
> Für Aufgabe 1 bekomme ich folgendes raus:
>  
> [mm]\bruch{a}{\delta}[ln(3)-ln(1)][/mm] [ok]

Das kannst du wegen [mm] $\ln(1)=0$ [/mm] noch vereinfachen ...

>  
> habe dies mit Hilfe des Grundintegrals
> [mm]\integral_{a}^{b}{\bruch{1}{ax+b} dx}[/mm] ->
> [mm]\bruch{1}{a}*ln|ax+b|[/mm] gemacht.
>  
> Bei Aufgabe zwei komme ich auf:
>  
> [mm]\bruch{a}{\delta}[ln(1)-ln(3)][/mm]
>  
> was aber nach der Lösung falsch ist, ich muss mich also
> irgendwo mit einem Minus vertan haben, finde es nur nicht.

Im zweiten Integral ist doch [mm] $\int{\frac{1}{3\delta-\delta\frac{s}{a}} \ ds} [/mm] \ = [mm] \int{\frac{1}{\red{-\frac{\delta}{a}}s+\blue{3\delta}} \ ds}$ [/mm]

Also [mm] $\red{a=-\frac{\delta}{a}}$ [/mm] und [mm] $\blue{b=3\delta}$ [/mm]


>  
> Hier poste mal noch meinen Lösungsweg zur Aufgabe2:
>  
> [mm]\integral_{0}^{2a}{\bruch{1}{3*\delta-\delta*\bruch{s}{a}} ds}[/mm]
>  
> [mm]\bruch{1}{\delta}\integral_{0}^{2a}{\bruch{1}{3-\bruch{s}{a}}ds}[/mm]
>  
> [mm]\bruch{a}{\delta}*(ln|\bruch{-s}{a}+3|)[/mm]

Hier musst du [mm] $\red{-}a$ [/mm] rausholen! Der Vorfaktor vor dem s ist ja -1/a

>  
> [mm]\bruch{a}{\delta}((ln|\bruch{-2a}{a}+3|[/mm] -
> [mm]ln|\bruch{0}{a}+3|)[/mm]
>  
> [mm]\bruch{a}{\delta}(ln(1)-ln(3))[/mm]
>  
>
>
>
> so, dieses Ergebniss ist wohl falsch, denn es muss das
> selbe wie bei Aufgabe 1 rauskommen!
>
> ich denke, dass dort ein Minus falsch ist, sodass ich damit
> dann die ln umdrehen könnte.


Siehe oben, du musst -a rausziehen!

>
> DANKE!!
>  
>
> Gruß
>  
> Matthias

LG

schachuzipus


Bezug
                
Bezug
Integration (Grundintegral): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:12 Sa 14.07.2012
Autor: derMatze

Danke!
Was ein vermeidbarer Fehler.. wie so oft!



Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]