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Integration Imaginärteil: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:28 Di 27.11.2007
Autor: roadrunnerms

ic hab ein kleines Problem.
ich hab folgendes zwischenergebnis:

Imaginärteil

Im[ [mm] \bruch{1}{a+bi} \exp{(a+bi)x }]_0 ^\infty [/mm]
= Im [ [mm] \bruch{-1}{a+bi} [/mm] ]

wie kann ich das denn jetzt weiter auflösen, so dass ich das Im wegbekomme??

        
Bezug
Integration Imaginärteil: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:32 Di 27.11.2007
Autor: roadrunnerms

ich hab ein kleines Problem.
ich hab folgendes zwischenergebnis bei meiner Intergralberechnung:

Imaginärteil

Im[ [mm] \bruch{1}{a+bi} \exp{(a+bi)x } ]_0 ^\infty [/mm]
= Im [ [mm] \bruch{-1}{a+bi} [/mm] ]

wie kann ich das denn jetzt weiter auflösen, so dass ich das Im wegbekomme??

Bezug
        
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Integration Imaginärteil: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:45 Di 27.11.2007
Autor: leduart

Hallo
ich versteh nicht, wie du auf dein Ergebnis kommst.wo die exp Funktion hingekommen ist.
aber wenn du [mm] Im(\bruch{1}{a+ib}) [/mm] suchst musst du mit a-ib erweitern.
Gruss leduart

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Integration Imaginärteil: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:22 Di 27.11.2007
Autor: roadrunnerms

naja ich hab mir gedacht exp(0) = 1

und ich hatte vergessen zu sagen a <0 somit exp (ax) mit x = unendlich ist null und somit exp(ax)exp(ib) = 0

stimmt das so?

ich muss ganz am ende auf [mm] \bruch{b}{a^2 + b^2 } [/mm] kommen

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Bezug
Integration Imaginärteil: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:33 Di 27.11.2007
Autor: roadrunnerms

ok,
also wenn ich jetzt erweitere, komm ich auf:

Im [mm] [\bruch{1}{a+ib} \bruch{a-ib}{a-ib} [/mm] ] = Im [ [mm] \bruch{a-ib}{a^2 +b^2}] [/mm]
ist dies dann = [mm] \bruch{b}{a^2 + b^2 } [/mm]
da ich ja nur den imagimärteil betrachte??
falls ja dann wär die aufgabe gelöst

Bezug
                        
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Integration Imaginärteil: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:46 Di 27.11.2007
Autor: leduart

Hallo
richtig, und dei nächste Frage auch.
Gruss leduart

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