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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:30 So 16.03.2008 | | Autor: | DerGraf |
| Aufgabe | | Untersuchen Sie die Funktion f(x)=sign(x*sin(1/x)) für x>0 und f(x)=0 für x=0 auf Integrierbarkeit. Da es sich um eine Signumfunktion handelt, können die y-Werte nur 1, 0, -1 annehmen nach folgendem Muster: 1 für sin(1/x)>0, 0 für sin(1/x)=0 und x=0 und -1 für sin(1/x)<0. |
Zählt f(x) als Treppenfunktion? Wenn ja, dann wäre sie integrierbar, wenn nicht, fehlt mir eine entsprechende Idee für einen Beweis. Bitte um Hilfe, meine Lehrbücher erleuchtem mich leider nicht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:36 So 16.03.2008 | | Autor: | abakus |
> Untersuchen Sie die Funktion f(x)=sign(x*sin(1/x)) für x>0
> und f(x)=0 für x=0 auf Integrierbarkeit. Da es sich um eine
> Signumfunktion handelt, können die y-Werte nur 1, 0, -1
> annehmen nach folgendem Muster: 1 für sin(1/x)>0, 0 für
> sin(1/x)=0 und x=0 und -1 für sin(1/x)<0.
> Zählt f(x) als Treppenfunktion?
Dem würde ich uneingeschränkt zustimmen.
Gruß Abakus
> Wenn ja, dann wäre sie
> integrierbar, wenn nicht, fehlt mir eine entsprechende Idee
> für einen Beweis. Bitte um Hilfe, meine Lehrbücher
> erleuchtem mich leider nicht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:56 So 16.03.2008 | | Autor: | DerGraf |
Danke für deine Antwort. Damit kann ich die Aufgabe lösen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:00 So 16.03.2008 | | Autor: | DerGraf |
Achso, da ist doch noch eine Kleinigkeit. Soll ich bei dieser Aufgabenstellung noch eine Integration durchführen oder reicht es zu zeigen, ob sie integrierbar ist?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:33 So 16.03.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
es war nur nach der Integrierbarkeit gefragt, mehr ist nicht nötig laut Aufgabenstellung.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:55 So 16.03.2008 | | Autor: | DerGraf |
Ok. Vielen Dank für eure Hilfe :)
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