Integration arsinh(2x) < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:55 Sa 27.01.2007 | | Autor: | levrone |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{}^{}{arsinh(2x) dx} [/mm] |
mahlzeit
könntet ihr mir bitte helfen, ich weiß nicht wie ich das berechnen soll...
soll ich den arsinh durch den [mm] ln(x+\wurzel{x^2 +1}) [/mm] ersetzen? wodurch ich aber auch auf keine lsg komme
danke
schon im voraus
mfg
levrone
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:14 Sa 27.01.2007 | | Autor: | riwe |
> [mm]\integral_{}^{}{arsinh(2x) dx}[/mm]
> mahlzeit
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> könntet ihr mir bitte helfen, ich weiß nicht wie ich das
> berechnen soll...
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> soll ich den arsinh durch den [mm]ln(x+\wurzel{x^+1}[/mm] ersetzen?
> wodurch ich aber auch auf keine lsg komme
>
> danke
> schon im voraus
>
> mfg
> levrone
doch hilft schon
[mm]I=\integral_{}^{}{1\cdot ln(x+\wurzel{x^+1}) dx}[/mm]
partielle intergation nach 1 ergibt:
[mm]I=x\cdot ln(x+\wurzel{x^+1})-\integral_{}^{}{ \frac{x}{\sqrt{x²+1}}dx}[/mm]
[mm]I=x\cdot ln(x+\wurzel{x^+1})-\sqrt{x²+1}[/mm]
wenn es denn stimmt
und wenn es stimmt, mußt halt jetzt das ganze mit 2x machen!
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