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| Aufgabe | Leiten Sie f mittels f' her
f'(x) = − [mm] \bruch{\wurzel{L^2-x^2}}{x} [/mm] , x [mm] \in [/mm] [−L, 0 [
Aufgabe: Berechnen Sie f durch folgende Substitution:
[mm] t=\wurzel{L^2-x^2}
[/mm]
Hinweis: Integration durch Substitution; Integration einer rationalen Funktion; Polynomdivision;
Partialbruchzerlegung;
Loesen Sie das Integral der rationalen Funktion, das Sie nach der
Substitution erhalten, mittels Polynomdivision und Partialbruchzerlegung.
Verwenden Sie die Integrationsregel
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{t+a}dt} [/mm] = ln |t+a| +c fuer ein c [mm] \in \IR
[/mm]
Denken Sie auch hier wieder an Ruecksubstitution und daran, die Integrationskonstante
zu berechnen. |
Hallo!
Wir versuchen schon seit 2 tagen diese aufgabe zu loesen, allerdings
kommen wir schon nach der Substitution nicht weiter.
wir erhalten den term [mm] \integral_{}^{}{\bruch{t^2}{L^2-t^2}dt}
[/mm]
bei dem nicht weiterwissen und auch nicht sicher sind ob er richtig ist.
Es waere sehr nett wenn uns jmd. eine idiotensichere Anleitung zur Loesung der Aufgabe
geben koennte.
gruss rainer
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
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Partialbruchzerlegung