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| Aufgabe | Bestimmen sie die Stammfunktion und das Integral von [mm] \integral_{e}^{e^{2}}{\bruch{4}{x*ln(x)} dx}
[/mm]
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hallo,
also bei der aufgabe muss ich ja anscheinend den nenner substituieren nur irgendwie weiß ich nicht so recht wie. wär nett wenn mir jemand helfen könnte.
danke schonmal im voraus.
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:29 Sa 15.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo sunny!
Substituiere: $z \ := \ [mm] \ln(x)$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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okay danke erstmal. dann ganz kurz noch eine frage: ist die stammfunktion von [mm] \bruch{4}{z} [/mm] = 4*ln(z)?
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Hallo sunny1991,
> okay danke erstmal. dann ganz kurz noch eine frage: ist die
> stammfunktion von [mm]\bruch{4}{z}[/mm] = 4*ln(z)?
Jo. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Genauer ist
[mm]\integral_{}^{}{\bruch{4}{z} \ dz}=\ln \left( \left|z\right| \right)+C[/mm]
,mit C einer Integrationskonstanten.
Gruß
MathePower
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okay dann danke auch dafür;) noch eine frage: was ist denn dann die ableitung von ln(4z)?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:53 Sa 15.11.2008 | | Autor: | Dan86 |
Hallo,
Die Ableitung von ln(x) = 1/x
und es ist ln(xy) = ln (x) + ln(y)
Also würde ich das hier erstmal auch zerlegen in ln(4) + ln(z) und das nun ableiten.
Grüße
Daniel
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achso okay. um nochmal zur aufgabe zurückzukommen, ich muss ja noch die stammfunktion bestimmen nur bei mir sieht die i-wie komisch aus. also ich habe ja 4ln(z) und wenn ich das z wieder einsetze dann heißt es 4ln(ln(x)). gibt es so etwas überhaupt oder habe ich etwas falsch gemacht?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:06 Sa 15.11.2008 | | Autor: | Dan86 |
Hallo,
Ich habe mir den Anfang jetzt leider nicht durchgelesen. Aber
4ln(z) kann es schon geben. und wenn das z = ln(x) ist, dann ist auch 4ln(ln(x)) möglich.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:10 Sa 15.11.2008 | | Autor: | sunny1991 |
okay danke
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