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Integration durch Substitution: Kniffliges Integrieren
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:21 Mi 06.05.2009
Autor: Scuria

Aufgabe
Berechnen Sie mit Hilfe einer geeigneten Substitution:
[mm] \integral {x^{2} \wurzel{1-x}dx} [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

Guten Tag!
Kniffliges Matheblatt. Die Substitutionsmethoden sind klar soweit, das Problem ist das "sehen"
Meine Versuche waren:

x = [mm] 1+u^{2} [/mm] <=> u = [mm] \wurzel{x-1} [/mm]
=> u' = [mm] \bruch{du}{dx} [/mm] <=> dx = [mm] \bruch{du}{\bruch{1}{2\wurzel{x-1}}} [/mm]

eingesetzt ist das dann:

[mm] \integral{(1+u^{2})^{2}\wurzel{u^{2}} 2\wurzel{(1+u^{2}-1)}du} [/mm]

Sieht toll aus , ist aber irgendwie Schrott... Vllt mach ich auch was falsch?
DANKE schonmal ...
Die Scu

        
Bezug
Integration durch Substitution: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:31 Mi 06.05.2009
Autor: leduart

Hallo
Wenn du einen Schritt weiter gerechnet haettest saeh es wirklich gut aus. dann steht da im Intgrand [mm] (1-u^2)^2*u^2 [/mm]
und das kannst du wohl?
gruss leduart

Bezug
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