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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 04:04 Fr 24.07.2009 | | Autor: | pavelle |
| Aufgabe | Ich habe eine Beschleunigung mit folgender Beschreibung:
[mm] a(t)=\bruch{2*g}{1+\bruch{t}{T²}}-g*\mu
[/mm]
Diese muss ich nun mit dt integrieren um auf die Geschwindigkeit zu kommen |
als Lösung habe ich:
[mm] v(t)=\bruch{2gT}{1+\bruch{t}{T}}-g*\mu*t+C_{1}
[/mm]
jedoch muss tatsächlich noch ein Minus Vorzeichen vor den ersten Therm, sprich:
[mm] v(t)=-\bruch{2gT}{1+\bruch{t}{T}}-g*\mu*t+C_{1}
[/mm]
WARUM? ich bin die Sache mehrmals durchgegangen, jedoch erhalte ich da kein Vorzeichen.
PS. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gruß,
Daniel
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> Ich habe eine Beschleunigung mit folgender Beschreibung:
>
> [mm]a(t)=\bruch{2*g}{1+\bruch{t}{T²}}-g*\mu[/mm]
>
> Diese muss ich nun mit dt integrieren um auf die
> Geschwindigkeit zu kommen
> als Lösung habe ich:
>
> [mm]v(t)=\bruch{2gT}{1+\bruch{t}{T}}-g*\mu*t+C_{1}[/mm]
>
> jedoch muss tatsächlich noch ein Minus Vorzeichen vor den
> ersten Therm, sprich:
nicht "Therm", sondern "Term" ...
> [mm]v(t)=-\bruch{2gT}{1+\bruch{t}{T}}-g*\mu*t+C_{1}[/mm]
>
>
> WARUM? ich bin die Sache mehrmals durchgegangen, jedoch
> erhalte ich da kein Vorzeichen.
Hallo Daniel,
ich denke, dass da nicht "nur" ein Vorzeichen-
fehler vorliegt (obwohl man auch solche nicht
als "entschuldbar" betrachten sollte) , sondern
ein noch erheblich schlimmerer. Der Term ergibt
integriert
[mm] 2\,g*T*ln\left|1+\bruch{t}{T}\right|-g*\mu*t+C_{1}
[/mm]
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 05:18 Fr 24.07.2009 | | Autor: | pavelle |
Hi Al-Chwarizmi,
genau Term :)
mh, das Integral sollte soweit stimmen, habe die Substitutionsregel angewandt mit:
[mm] u=1+\bruch{t}{T} [/mm] und [mm] \bruch{du}{dt}=\bruch{1}{T} [/mm] ==> [mm] dt=T\*du
[/mm]
oder irre ich mich da?
ansonsten ist meine Lösung ja identisch mit der Musterlösung, außer dem Minus Vorzeichen.
Gruß,
Daniel
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Für den ersten Teilterm kommst du dann
(einmal von den konstanten Faktoren ab-
gesehen) auf das Integral
[mm] \integral\bruch{1}{u}\,du
[/mm]
und dieses führt dann auf den Logarithmus.
Vielleicht ist ja die Quelle deiner "Muster-
lösung" nicht so ganz verlässlich...
LG
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