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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:35 Fr 29.01.2010 | | Autor: | maxplace |
| Aufgabe | | Integral ist zu lösen. |
Hallo *,
es geht um folgende Aufagebe:
[mm] \integral_{1}^{3}{f(\bruch{cos(\wurzel{x})}{\wurzel{x}}) dx}
[/mm]
Ich habe Probleme mit der Substitution und würde gerne wissen ob meine Gedankengänge soweit stimmen, ich bin mir nicht sicher, bin was Mathe angeht sehr unsicher, bitte um Nachsicht...
Substitution:
[mm] t=\wurzel{x}
[/mm]
[mm] dt=\bruch{1}{2\wurzel{x}}dx
[/mm]
dx=2t dt
Eingesetzt ergibt das:
[mm] \integral_{1}^{3}{f(\bruch{cos(t)}{t}2t) dt} [/mm]
und das kann man schreiben als
[mm] \integral_{1}^{3}{f(\bruch{1}{t}*cos(t)*2*t) dt} [/mm] richtig???
hier heben sich [mm] \bruch{1}{t} [/mm] und t auf, also bleibt
[mm] \integral_{1}^{3}{f(2*cos(t)) dt} [/mm] stimmt das soweit???
Danach die Grenzen einzusetzen und auszurechnen wäre kein Problem, aber ich weiss nicht ob die Rechnung bisher stimmt. ..
Vielen Dank schon mal für die Hilfe und einen wunderschönen Abend wünscht...
maxplace
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:45 Fr 29.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo maxplace
meinst du wirklich [mm] f(\bruch{cos(\wurzel{x})}{\wurzel{x}}) [/mm] oder doch eher nur [mm] \bruch{cos(\wurzel{x})}{\wurzel{x}}
[/mm]
sonst kannst du ja nicht integrieren.
aber sonst ists richtig
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:47 Fr 29.01.2010 | | Autor: | maxplace |
Hallo leduart,
du hast natürlich recht, ich meine $ [mm] \bruch{cos(\wurzel{x})}{\wurzel{x}} [/mm] $
Viele Grüße
maxplace
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:11 Sa 30.01.2010 | | Autor: | maxplace |
Hallo leduart,
du hast natürlich recht, ich meine $ [mm] \bruch{cos(\wurzel{x})}{\wurzel{x}} [/mm] $
Viele Grüße
maxplace
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