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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:06 Mi 02.11.2011 | | Autor: | PeterLee |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{0}^{1,1}{(4-e^x)*e^x dx} [/mm] |
Hey beisammen. Bin 3 Jahre nach dem Abi leider noch etwas eingerostet was Mathe angeht. Da bin ich froh wenn ihr schauen könntet ob meine Aufgaben aus der Uni so passen?
Aufgabe steht ja oben:
Zuerst habe ich ausmultipliziert:
[mm] \integral_{0}^{1,1}{4*e^x-e^{2x} dx}
[/mm]
4* [mm] \integral_{0}^{1,1}{e^x dx} [/mm] - [mm] \integral_{0}^{1,1}{e^{2x} dx}
[/mm]
Das erste Integral lässt sich ja leicht lösen, da die Stammfunktion zu [mm] e^x [/mm] bekannt ist.
Das zweite ist schon etwas schwerer... ich denke da an Substitution.
Nun vorerst nur das 2. Integral:
2x =: y
(2x)´ dx = dy --> 2 dx = dy
[mm] \integral_{0}^{1,1}{e^y *1/2 dy}
[/mm]
Stimmt das soweit? Danke sehr =)
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Hallo PeterLee,
> [mm]\integral_{0}^{1,1}{(4-e^x)*e^x dx}[/mm]
> Hey beisammen. Bin 3
> Jahre nach dem Abi leider noch etwas eingerostet was Mathe
> angeht. Da bin ich froh wenn ihr schauen könntet ob meine
> Aufgaben aus der Uni so passen?
>
> Aufgabe steht ja oben:
>
> Zuerst habe ich ausmultipliziert:
>
> [mm]\integral_{0}^{1,1}{4*e^x-e^{2x} dx}[/mm]
> 4*
> [mm]\integral_{0}^{1,1}{e^x dx}[/mm] - [mm]\integral_{0}^{1,1}{e^{2x} dx}[/mm]
>
> Das erste Integral lässt sich ja leicht lösen, da die
> Stammfunktion zu [mm]e^x[/mm] bekannt ist.
>
> Das zweite ist schon etwas schwerer... ich denke da an
> Substitution.
>
> Nun vorerst nur das 2. Integral:
>
> 2x =: y
>
> (2x)´ dx = dy --> 2 dx = dy
>
> [mm]\integral_{0}^{1,1}{e^y *1/2 dy}[/mm]
>
> Stimmt das soweit? Danke sehr =)
Nun, wenn Du subsituierst, dann musst Du auch die Grenzen ändern.
Demnach:
[mm]\integral_{0}^{2*1,1}{e^y *1/2 dy}[/mm]
Gruss
MathePower
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