Integration einer Funktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | f(x)= [mm] \bruch{5}{X^2*x^-1} [/mm] + [mm] \bruch{3}{x^3} [/mm] |
Für den ersten Bruch, habe ich den Nenner gemäß den Rechenregeln auf
X vereinfacht.
Demnach komme ich auf [mm] \bruch{5}{X}+\bruch{3}{x^3} [/mm] .
Von hier an habe ich keine Idee,wie ich auf F (X) kommen soll.
Für eine Hilfestellung wäre ich sehr dankbar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:23 Sa 08.11.2008 | | Autor: | Denny22 |
Soll Dein großes $X$ ein kleines $x$ bedeuten oder wie darf ich das genau verstehen. Du hast an zwei Stellen $X$ geschrieben???
Falls $X$ ein kleines $x$ sein soll, dann ist
[mm] $F(x)=5\ln(x)-\frac{3}{2x^2}$[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:27 Sa 08.11.2008 | | Autor: | Tim221287 |
Beide großen X sollen kleine x sein. ( Sorry Tippfehler)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:44 Sa 08.11.2008 | | Autor: | Denny22 |
Hallo,
ich erkläre es Dir
$F(x)$
[mm] $=\int f(x)\,dx$ [/mm] (Definition der Stammfunktion $F$)
[mm] $=\int \frac{5}{x}+\frac{3}{x^3}\,dx$ [/mm] (Definition von $f$)
$=5 [mm] \int \frac{1}{x}\,dx+3\int x^{-3}\,dx$ [/mm] (Linearität des Integrals)
[mm] $=5\ln(x)+3\left(-\frac{1}{2x^2}\right)$ [/mm] (für [mm] $\ln$ [/mm] siehe Formelsammlung)
[mm] $=5\ln(x)-\frac{3}{2x^2}$
[/mm]
Dabei hoffe ich, dass Du das Integral eines Polynoms ausrechnen kannst.
Gruß Denny
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