Integration einer Funktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:40 Do 24.06.2010 | | Autor: | Jewgenij |
Hi Leute: ich hätte mal eine kleine Frag bez. eines Integrals:
-y * [mm] \int \bruch{1}{x^2+y^2}\, [/mm] dx = -arctan(x/y)
x * [mm] \int \bruch{1}{x^2+y^2}\, [/mm] dy = arctan(y/x) ???
Sind die Integrale so richtig? Ich habe leider nur so vorgefertigte Formeln für 1/polynom zum integrieren gefunden, finde das aber eigentlich nicht so schön...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:44 Do 24.06.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Jewgenij!
Ja, diese Formeln stimmen so. Zur Bestimmung der Stammfunktion (z.B. bei der ersten Formel) zunächst [mm] $y^2$ [/mm] ausklammern und anschließend $z \ := \ [mm] \bruch{x}{y}$ [/mm] substituieren.
Gruß
Loddar
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