www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integration" - Integration mit Substitution
Integration mit Substitution < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Integration mit Substitution: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 21:23 Sa 29.12.2007
Autor: Tea

Aufgabe
Berechne die folgenden Integrale!

a) [mm] \integral_0^1 \wurzel{1+x^2}dx [/mm]
b) [mm] \integral_3^4 \bruch{dx}{\wurzel{x^2 -9}} [/mm]
c) [mm] \integral_0^{\bruch{\pi}{2}} \bruch{dx}{3+4 tan x} [/mm]
d) [mm] \integral_2^3 \bruch{3e^x + 4e^{-x}+2}{1-e^{2x}} [/mm] dx

Guten Abend!

Wer Hinweise hat darf sich wie immer melden. Die d) macht mir doch grade große Sorgen ;)

Vielen Dank und schöne Grüße

        
Bezug
Integration mit Substitution: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:07 Sa 29.12.2007
Autor: Slartibartfast

Hallo Tea,

für die d) würd ich erst mal eine Polynomdivision vorschlagen. Wenn ich mich nicht verrechnet habe, dann sieht das Ganze schon ein bisschen freundlicher aus. Danach eine PBZ...
Aber vllt ist es doch eine ganz einfache Substitution, die ich nicht sehe.

Gruß
Slartibartfast

Bezug
                
Bezug
Integration mit Substitution: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:34 Sa 29.12.2007
Autor: rainerS

Hallo!

Die Substitution [mm] u = \mathrm{e}^x[/mm] überführt den Integranden in eine gebrochen rationale Funktion; dann Partialbruchzerlegung.

Viele Grüße
   Rainer

Bezug
        
Bezug
Integration mit Substitution: zwei von vier
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:56 Sa 29.12.2007
Autor: BeniMuller

[mm]a) \ \bruch{1}{2} \ \cdot \ ( \wurzel{2} \ + \ ArcSinh(1)) [/mm]

[mm]b) \ log \ [ \bruch{1}{3} \ \cdot \ (4 \ + \ \wurzel{7} ) ] [/mm]

Mit dem Ergebnis in der Hand kannst Du ja mal die verschiedenen Rechenregeln für das Integral abarbeiten und herausfinden, welche hier wie anzuwenden ist.

Gute Inspitation und einen guten Abend wünscht

Bezug
        
Bezug
Integration mit Substitution: Aufgabe a.)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:37 Mo 31.12.2007
Autor: Loddar

Hallo Tea!


Substituiere $x \ := \ [mm] \sinh(t)$ [/mm] und verwende [mm] $\cosh^2(t)-\sinh^2(t) [/mm] \ = \ 1$ .


Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
Integration mit Substitution: Aufgabe b.)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:40 Mo 31.12.2007
Autor: Loddar

Hallo Tea!


Hier führt folgende Substituion zum Ziel:  $x \ := \ [mm] 3*\cosh(t)$ [/mm] .


Gruß
Loddar


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]