Integration von 1/(2*x^(1/2)) < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Integriere: [mm] \bruch{1}{2*\wurzel{x}} [/mm] |
Die Lösung ist: [mm] \wurzel{x}
[/mm]
Darauf komme ich allerdings nicht.
Ich bekomme immer: [mm] \wurzel{x}*(ln(2*\wurzel{x})+C) [/mm] raus.
Ich berechne halt immer folgendes:
[mm] u=2*\wurzel{x}
[/mm]
[mm] x=\bruch{1}{4}*u^{2}
[/mm]
[mm] \bruch{dx}{du}=\bruch{1}{2}*u
[/mm]
[mm] f'(\bruch{1}{u})*\bruch{dx}{du}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}*u*f'(\bruch{1}{u})
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}*u*(ln(u)+c)
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}*2*\wurzel{x}*(ln(2*\wurzel{x})+c)
[/mm]
[mm] \wurzel{x}*(ln(2*\wurzel{x})+C)
[/mm]
Hab mir diese Vorgehensweise auch nur aus irgendeinem Forum abgeschaut.., bin mir also nicht sicher ob das richtig ist.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]"){kind=small}
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Potenzregel