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Forum "Integralrechnung" - Integration von 1/(x^7/3)
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Integration von 1/(x^7/3): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:16 Mi 08.03.2006
Autor: Ann-Elen

Bei dem Versuch dieses Integral zu bestimmen

[mm] \integral_{a}^{b}{ \bruch{1}{ x^{2.3}} dx} [/mm]

bin ich mir sehr unsicher
Gehe ich nach der Inegration durch Substitution vor, so fehlt die Ableitung der Inneren Funktion. Oder kann ich einfach so tun, als ob ich das Integral von  [mm] x^{-2.3} [/mm] bestimmen muss, was ja wieder einfach ist ...


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Integration von 1/(x^7/3): Richtig !
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:21 Mi 08.03.2006
Autor: Tequila

Hallo

dein Ansatz ist vollkommen richtig!

Auch wenn du zB [mm] \bruch{1}{\wurzel{x}} [/mm] integrieren musst, darfst du das als

[mm] x^{-\bruch{1}{2}} [/mm] schreiben usw...



Bezug
                
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Integration von 1/(x^7/3): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:23 Mi 08.03.2006
Autor: Ann-Elen

Super Danke
Ich habe aber noch eine Frage: Warum darf ich das denn nicht bei 1/x machen? das ist ja ln(x) ...

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Integration von 1/(x^7/3): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:29 Mi 08.03.2006
Autor: statler

Hallo Ann-Elen!

>  Ich habe aber noch eine Frage: Warum darf ich das denn
> nicht bei 1/x machen? das ist ja ln(x) ...

Wenn man das bei 1/x machen dürfte, ergäbe das ja [mm] \bruch{1}{0}*x^{0}, [/mm] und da wird einem sofort ganz schwindlig, man wundert sich, daß der Formel-Editor das überhaupt annimmt, weil...(Das weißt du jetzt selbst!)

Gruß aus HH-Harburg
Dieter



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Integration von 1/(x^7/3): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:39 Mi 08.03.2006
Autor: Ann-Elen


das stimmt schon, allerdings finde ich es immer noch komisch, dass man das Ganze einmal so und einmal so berechnet. Das verunsichert mich ...

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Integration von 1/(x^7/3): Potenzregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:53 Mi 08.03.2006
Autor: Roadrunner

Hallo Ann-Elen!


Keine Regel ohne Ausnahmen! ;-)


So auch hier: die MBPotenzregel gilt halt (aus o.g. Gründen) für jede erdenklichen Exponenten mit der Ausnahme: $n \ [mm] \not= [/mm] \ 1$ .

Und das ist bei dieser Regel auch die einzige Ausnahme, d.h. Du kannst sonst immer wie bekannt integrieren:

[mm] $\integral{x^n \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{n+1}*x^{n+1} [/mm] + C$


Gruß vom
Roadrunner


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Bezug
Integration von 1/(x^7/3): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:05 Mi 08.03.2006
Autor: Ann-Elen

danke für die schnelle Hilfe, ich denke, jetzt habe ich es verstanden

gruss
Ann-Elen

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