Integration von Funktionen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Berechnen Sie mit der Subsitution x = tan(u) das Integral:
[mm] \integral\bruch{1}{2cos(u)²+sin(u)²}{du} [/mm] |
guten morgen,
ich komm bei der aufgabe einfach nicht weiter
habe angefangen mit cos(u)²+sin(u)²=1
=>
[mm] \integral\bruch{1}{cos(u)+1}{du}
[/mm]
so und da scheitert es bei mir, ich hatte es mit substitution probiert in dem ich
cos(u)=k gesetzt habe, damit ich auf die form [mm] \integral\bruch{1}{k²+1}{dk} [/mm] denn da weiß ich das ist arctan(x)
leider funktioniert das nicht, kann mir da vllt jemand helfen?
|
|
| |
|
> Berechnen Sie mit der Subsitution x = tan(u) das Integral:
>
> [mm]\integral\bruch{1}{2cos(u)²+sin(u)²}{du}[/mm]
> guten morgen,
>
> ich komm bei der aufgabe einfach nicht weiter
Hallo,
hast Du denn schonmal versucht, einfach den vorgeschlagenen Weg zu gehen,
also die Subsitution x = tan(u)?
Bedenke:
[mm] \integral\bruch{1}{2cos(u)²+sin(u)²}{du}=\integral[\bruch{1}{cos^2u}*\bruch{1}{2+tan^2u}{du},
[/mm]
damit solltest Du weiterkommen.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
