www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integralrechnung" - Integration von e Funktionen
Integration von e Funktionen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Integration von e Funktionen: Flächeninhalt
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:13 So 11.02.2007
Autor: matter

Aufgabe
Die Funtkionen f(x)=e^(0,5x) und g(x)=-e^(0,5x)+2e begrenzen mit der y-Achse eine Fläche vollständig.

Ges.: A

Jo der Flächeninhalt ist halt gesucht.
Nach der Skizze ist g(x) obere Funktion. Die Grenzen ergeben sich aus dem x-Wert des Schnittpunktes S(2/e)  und Null -> Grenzen 0 und 2

Somit wäre es dann Integral von 0 bis 2 von g(x) - f(x) = -2e^(0,5x)+2e

Integriert müsste das dann doch:

[ - e^(0,5x) + 2ex ] von 0 bis 2 ergeben. Nach dem Einsetzen der Grenzen habe ich 3e + 1 ~  9,1 FE .... nur irgendwie sieht mir das zu viel aus (laut Skizze).

Vielen Danke für die Hilfe !!!

        
Bezug
Integration von e Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:42 So 11.02.2007
Autor: Zwerglein

Hi, matter,

> Die Funtkionen f(x)=e^(0,5x) und g(x)=-e^(0,5x)+2e
> begrenzen mit der y-Achse eine Fläche vollständig.
>  
> Ges.: A
>  Jo der Flächeninhalt ist halt gesucht.
> Nach der Skizze ist g(x) obere Funktion. Die Grenzen
> ergeben sich aus dem x-Wert des Schnittpunktes S(2/e)  und
> Null -> Grenzen 0 und 2
>  
> Somit wäre es dann Integral von 0 bis 2 von g(x) - f(x) =
> -2e^(0,5x)+2e
>  
> Integriert müsste das dann doch:
>  
> [ - e^(0,5x) + 2ex ] von 0 bis 2 ergeben.

Da hast Du wahrscheinlich Integrieren und Differenzieren verwechselt:

h(x) = [mm] e^{0,5x} [/mm] gibt abgeleitet: h'(x) = [mm] 0,5*e^{0,5x} [/mm]

aber als STAMMFUNKTION erhältst Du: H(x) = [mm] 2*e^{0,5x} [/mm]

Demnach hast Du folgendes Zwischenergebnis:

[ [mm] -\red{4}e^{0,5x} [/mm] + 2ex [mm] ]_{0}^{2} [/mm]

Und da müsste (ohne Gewähr!) 4 rauskommen!

mfG!
Zwerglein


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]