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| Aufgabe | Berechnen Sie die folgenden Integrale über den angegebenen Integrationsbereichen. Fertigen Sie eine Skizze
der jeweiligen Integrationsbereiche an.
[mm] \integral_{}^{}\integral_{D}^{}{x^2y dx}
[/mm]
wobei D das von den Geraden x = −1, x = 2, y = 0 und y = 2 begrenzte Rechteck ist |
Wie bringe ich meine Punkte x = −1, x = 2, y = 0 und y = 2 ins Spiel?
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> Berechnen Sie die folgenden Integrale über den angegebenen
> Integrationsbereichen. Fertigen Sie eine Skizze
> der jeweiligen Integrationsbereiche an.
>
> [mm]\integral_{}^{}\integral_{D}^{}{x^2y dx}[/mm]
>
> wobei D das von den Geraden x = −1, x = 2, y = 0 und
> y = 2 begrenzte Rechteck ist
> Wie bringe ich meine Punkte x = −1, x = 2, y = 0
> und y = 2 ins Spiel?
In diesem einfachen Fall, wo D ein achsenparalleles
Rechteck ist, ergeben sich daraus einfach die Inte-
grationsgrenzen für die Integrationen über x bzw. y.
Übrigens fehlt in deinem Integral das Differential dy.
LG
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Kannst du mir bitte das Integral mit den Integrationsbereichen aufschreiben?
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Hallo,
was hier angewendet wird, ist im Endeffekt der Satz von Fubini.
Zunächst wird über x integriert, dann über y:
$ [mm] \integral_{x=-1}^{2}\integral_{y=0}^{2}{x^2y dx dy} [/mm] $
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> Hallo,
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> was hier angewendet wird, ist im Endeffekt der Satz von
> Fubini.
> Zunächst wird über x integriert, dann über y:
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> [mm]\integral_{x=-1}^{2}\integral_{y=0}^{2}{x^2y dx dy}[/mm]
So wie du es jetzt notiert hast, wäre die Reihenfolge
umgekehrt: erste Integration über y, zweite über x
(innen anfangen !). Um alles ganz klar zu machen,
wären übrigens Klammern ganz nützlich:
[mm] $\integral_{x=-1}^{2}\left(\,\integral_{y=0}^{2}x^2y\ dy\right) [/mm] dx$
LG Al-Chw.
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