Integrationskonstanten < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:46 Mi 28.04.2010 | | Autor: | omarco |
Also ich bin gerade bei der Herleitung der Formel für den R-L Kreis
Ich bin jetzt bei der Formel I(t) = - [mm] \bruch{L}{R} [/mm] * C1 * [mm] e^{-\bruch{R}{L}*t} [/mm] + c2
soweit habe ich alles vertstanden jedoch sollen wir hier dann die Integrationskonstanten bestimmen.
Dann steht plötzlich das C1= [mm] \bruch{R}{L}*\bruch{U0}{R} [/mm]
I(0)=0 [mm] 0=-C1*\bruch{L}{R}+C2
[/mm]
I(unendlich) = [mm] \bruch{U0}{R}
[/mm]
Ich verstehe jetzt nicht woher das kommt? und warum darf ich diese einfach einsetzten für die Konstanten.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:04 Mi 28.04.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Also ich bin gerade bei der Herleitung der Formel für den
> R-L Kreis
>
> Ich bin jetzt bei der Formel I(t) = - [mm]\bruch{L}{R}[/mm] * C1 *
> [mm]e^{-\bruch{R}{L}*t}[/mm] + c2
>
> soweit habe ich alles vertstanden jedoch sollen wir hier
> dann die Integrationskonstanten bestimmen.
> Dann steht plötzlich das C1= [mm]\bruch{R}{L}*\bruch{U0}{R}[/mm]
> I(0)=0 [mm]0=-C1*\bruch{L}{R}+C2[/mm]
> I(unendlich) = [mm]\bruch{U0}{R}[/mm]
>
> Ich verstehe jetzt nicht woher das kommt? und warum darf
> ich diese einfach einsetzten für die Konstanten.
Das sind die Randbedingungen, die sich aus dem physikalischen Aufbau ergeben:
1. Zum Zeitpunkt 0 fließt noch kein Strom, daher ist $I(0)=0$.
2. Im Laufe der Zeit nähert sich der Strom immer mehr dem Maximalwert an, der durch das Verhältnis [mm]\bruch{U_0}{R}[/mm] gegeben ist, daher ist [mm] $I(\infty)=\bruch{U_0}{R}$.
[/mm]
Viele Grüße
Rainer
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