Integrationsregel < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:57 So 18.01.2015 | | Autor: | Alex1993 |
Hallo,
Ich habe gerade ein Problem einen Rechenschritt nachzuvollziehen. Es geht um folgende rechnung:
[mm] \integral_{-t}^{0}{f(x) dx}+\integral_{0}^{t}{f(x) dx}
[/mm]
[mm] =\integral_{0}^{t}{f(-y) dx}+\integral_{0}^{t}{f(x) dx}
[/mm]
[mm] =\integral_{0}^{t}{f(x) +f(-x) dx}
[/mm]
den ersten Schritt verstehe ich noch. Hier wurde meiner Meinung nach x=-z substituiert und somit auch die Integrationsgrenzen verändert.
also: [mm] \integral_{-t}^{0}{f(x) dx} [/mm] = [mm] \integral_{t}^{0}{f(-z) dx} [/mm] aber wie kommt der letzte Schritt zustande?
LG
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:15 So 18.01.2015 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo,
> Ich habe gerade ein Problem einen Rechenschritt
> nachzuvollziehen. Es geht um folgende rechnung:
> [mm]\integral_{-t}^{0}{f(x) dx}+\integral_{0}^{t}{f(x) dx}[/mm]
>
> [mm]=\integral_{0}^{t}{f(-y) dx}+\integral_{0}^{t}{f(x) dx}[/mm]
>
> [mm]=\integral_{0}^{t}{f(x) +f(-x) dx}[/mm]
>
> den ersten Schritt verstehe ich noch. Hier wurde meiner
> Meinung nach x=-z substituiert und somit auch die
> Integrationsgrenzen verändert.
Yep.
> also: [mm]\integral_{-t}^{0}{f(x) dx}[/mm] =
> [mm]\integral_{t}^{0}{f(-z) dx}[/mm]
Auch das siehst du korrekt.
> aber wie kommt der letzte
> Schritt zustande?
Du hast zwei Integrale mit denselben Integrationsgrenzen, nun kannst du die Summenregel des Integrals anwenden.
[mm] \int\limits_{a}^{b}f+\int\limits_{a}^{b}g=\int\limits_{a}^{b}(f+g)
[/mm]
>
> LG
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:15 So 18.01.2015 | | Autor: | Alex1993 |
Hey
danke für die Antwort.
Aber wie kann es sein, dass dann f(-z) ohne Rücksubstitution zu f(-y) wird?
LG
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:02 So 18.01.2015 | | Autor: | fred97 |
> Hey
> danke für die Antwort.
> Aber wie kann es sein, dass dann f(-z) ohne
> Rücksubstitution zu f(-y) wird?
>
Diese Frage verstehe ich nicht !
FRED
> LG
|
|
|
|
