Integrationsvariable ändern < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich habe folgendes Problem:
Bei der hier gezeigten Rechnung (siehe Aufgabenstellung) wird die Integrationsvariable an der markierten Stelle geändert. Gleichzeitig kommt im Vorfaktor [mm] \bruch{1}{\wurzel{\pi}} [/mm] eine 2 im Nenner dazu.
Ich habe versucht das nachzuvollziehen, schaffe es allerdings nicht.
Kann mir jemand helfen? Wäre nett :)
Gruß
Stefan
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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Hallo stefan321,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo,
>
> ich habe folgendes Problem:
> Bei der hier gezeigten Rechnung (siehe Aufgabenstellung)
> wird die Integrationsvariable an der markierten Stelle
> geändert. Gleichzeitig kommt im Vorfaktor
> [mm]\bruch{1}{\wurzel{\pi}}[/mm] eine 2 im Nenner dazu.
> Ich habe versucht das nachzuvollziehen, schaffe es
> allerdings nicht.
Hier wurde die Integrationsvariable wie folgt substituiert:
[mm]u=-\bruch{x^{2}}{b^{2}} \Rightarrow du = -\bruch{2*x}{b^{2}} \ dx[/mm]
[mm]\gdw -\bruch{1}{2} \ du = \bruch{x}{b^{2}} \ dx[/mm]
Dann wird
[mm]\bruch{1}{\wurzel{\pi}}*\integral_{}^{}{\bruch{x}{b^{2}}*e^{-x^{2}/b^{2}} \ dx}=\bruch{1}{\wurzel{\pi}}*\integral_{}^{}{-\bruch{1}{2}}*e^{u} \ du}=\bruch{1}{\wurzel{2*\pi}}*\integral_{}^{}{-e^{u} \ du}[/mm]
> Kann mir jemand helfen? Wäre nett :)
>
> Gruß
>
> Stefan
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:42 Di 15.09.2009 | | Autor: | stefan321 |
Hey,
super. Vielen Dank für die schnelle und verständliche Antwort!
Stefan
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