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Integrierbarkeit: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:53 Sa 08.01.2011
Autor: mathe.michi

Aufgabe
Für welche Typen von Funktionen  f : [mm] \IR \to \IR [/mm] ist die jeweilige Einschränkung auf [a,b] (für a < b; a,b [mm] \in \IR) [/mm] (riemann-)integrierbar?
(a)  beschränkte Funktionen
(b)  Polynome
(c)  trigonometrische Polynome
(d)  stetige Funktionen
(e)  monotone Funktionen
(f)  injektive Funktionen

Hi,

ich brauch leider bei der Aufgabe Hilfe!

a) Falsch
b) Richtig
c) Richtig
d) Richtig
e) Richtig
f) ???

Stimmen meine Antworten so? Wie sieht es bei f) aus?
Vielen Dank!

Gruß
Michael

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Integrierbarkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:48 So 09.01.2011
Autor: fred97


> Für welche Typen von Funktionen  f : [mm]\IR \to \IR[/mm] ist die
> jeweilige Einschränkung auf [a,b] (für a < b; a,b [mm]\in \IR)[/mm]
> (riemann-)integrierbar?
>  (a)  beschränkte Funktionen
>  (b)  Polynome
>  (c)  trigonometrische Polynome
>  (d)  stetige Funktionen
>  (e)  monotone Funktionen
>  (f)  injektive Funktionen
>  Hi,
>  
> ich brauch leider bei der Aufgabe Hilfe!
>  
> a) Falsch
>  b) Richtig
>  c) Richtig
>  d) Richtig
>  e) Richtig
>  f) ???
>  
> Stimmen meine Antworten so?

Ja


> Wie sieht es bei f) aus?


Betrachte mal

               f(x):=1/x für x [mm] \ne [/mm] 0 ,  f(0):=0


FRED
>  Vielen Dank!
>  
> Gruß
>  Michael
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Bezug
                
Bezug
Integrierbarkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:58 So 09.01.2011
Autor: mathe.michi

Hi,

danke sehr!

f(x):=1/x für x [mm] \ne [/mm] 0 ,  f(0):=0
ist eine injektive Funktion f: [mm] \IR \to \IR [/mm]
z.B. [mm] \integral_{0}^{5}{f(x) dx} [/mm] existiert nicht

Also ist f) falsch, korrekt?

Gruß
Michael
Bezug
                        
Bezug
Integrierbarkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:59 So 09.01.2011
Autor: fred97


> Hi,
>  
> danke sehr!
>  
> f(x):=1/x für x [mm]\ne[/mm] 0 ,  f(0):=0
>  ist eine injektive Funktion f: [mm]\IR \to \IR[/mm]
>  z.B.
> [mm]\integral_{0}^{5}{f(x) dx}[/mm] existiert nicht
>  
> Also ist f) falsch, korrekt?


Ja

FRED
>  
> Gruß
>  Michael

Bezug
                                
Bezug
Integrierbarkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:01 So 09.01.2011
Autor: mathe.michi

Vielen herzlichen Dank FRED!

Gruß
Michael
Bezug
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