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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:41 Mo 08.11.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Irgendwie habe ich folgendes Gesetz noch nicht ganz verstanden
x(t) = x(0) + [mm] \integral_{0}^{t} \dot{x} [/mm] (t) dt
beispielsweise
r(t) = [mm] \vektor{x(t) \\ y(t)} [/mm]
r(t) = vektor{x(0) [mm] \\ [/mm] y(0)} = vektor{0 [mm] \\ [/mm] 0}
x(0) = 0
v(t) = [mm] \vektor{\dot{x} (t) \\ \dot{y} (t)} [/mm]
[mm] \dot{x} [/mm] (t) = [mm] v_1
[/mm]
x(t) = 0 + [mm] \integral_{0}^{t} v_1 [/mm] dt
x(t) = [mm] v_1*(t-0) [/mm] = [mm] v_1 [/mm] * t
oder wie soll das ganze funktionieren?
gruss Kuriger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:13 Mo 08.11.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
Was ist denn [mm] $\int_0^t [/mm] f(x)\ dx$?
Nun,
[mm] $\int_0^t [/mm] f(x)\ dx = F(t)-F(0)$
So hast Du bis jetzt jedes Integral gelöst. Stammfunktion finden, Grenzen einsetzen.
$F(t)$ ist eine Stammfunktion von f. Die Definition einer Stammfunktion ist, [mm] $\dot [/mm] F(t)=f(t)$
Also steht da nix anderes als
[mm] $\int_0^t \dot [/mm] F(x)\ dx = F(t)-F(0)$
bring das F(0) auf die andere Seite und Du hast Deine Formel.
ciao
Stefan
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