www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integralrechnung" - Integrieren
Integrieren < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Integrieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:16 Di 08.11.2011
Autor: Kuriger

Der Graph einer ganzrationalen FUnktion 2. Grades gehe durch den Punkt (8/8) habe bei x = 4 eine NUllstelle und bei x = 2 ein Minimum.

Nun sollte ich mal die FUnktion bestimmen

f(x) = [mm] ax^2 [/mm] + bx + c
f'(x) = 2ax + b


Nun die bedingungen einfügen

8 = 64a + 8b + c
0 = 16a + 4b + c
0 = 4a + b

a = 0.25
b= -1
c = 0

f(x) = [mm] 0.25x^2 [/mm] -x

Der Graph von [mm] y=x^3/64 [/mm] begrenzt mit obigen Graphen eine endliche Fläche, deren Inhalt zu berechnen ist

[mm] 0.25x^2 [/mm] -x  = [mm] x^3/64 [/mm]

0 = [mm] x(x^2/64 [/mm] -0.25x + 1)
x1 = 0
x2 = 8

Fläche = [mm] \integral_{0}^{8}{1/64 x^2 -(0.25x^3 -x) dx} [/mm]

Wenns bis hier stimmt, sollte ich die Fläche noch hinbekommen...


AN welcher Stelle schneidet eine Parallel zur y-Achse diejenige Strecke mit der grössten Länge aus dieser Fläche heraus?

Die gesuchte Gerade muss die Form von x = a haben. Bringt mir wohl nichts....

Ich drücke mal allgemein jeweils einen Punkt auf diesen Beiden Graphen aus

P1 (a/  1/64 [mm] a^3) [/mm]
P2 (a/ [mm] 0.25a^2 [/mm] -a )

Streckenlänge = [mm] \wurzel{(0.25a^2 -a - 1/64 a^3)^2} [/mm]   =

Soviel ich weiss darf ich die Wurzel weglassen? weil was maximal ist, ist maximal mit oder ohen Wurzel..und vorzeichen sind auch egal, da es ja ein Betrag ist

(1/64 [mm] a^3 [/mm] - [mm] 0.25a^2+a )^2 [/mm]

Quadrat kann ich auch weglassen?

f(a) = 1/64 [mm] a^3 [/mm] - [mm] 0.25a^2+a [/mm]

f'(a) = 3/64 [mm] a^2 [/mm] - 0.50a+1
0 = 3/64 [mm] a^2 [/mm] - 0.5a+1

a = 8
a = 2.6667

Jetzt müsste ich noch abklären mit der zweiten Ableitung was das Minimum und was maximum ist...
Abe rich befürchte ich habe mich verrechnet

Danke






        
Bezug
Integrieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:23 Di 08.11.2011
Autor: fred97


> Der Graph einer ganzrationalen FUnktion 2. Grades gehe
> durch den Punkt (8/8) habe bei x = 4 eine NUllstelle und
> bei x = 2 ein Minimum.
>  
> Nun sollte ich mal die FUnktion bestimmen
>  
> f(x) = [mm]ax^2[/mm] + bx + c
>  f'(x) = 2ax + b
>  
>
> Nun die bedingungen einfügen
>  
> 8 = 64a + 8b + c
>  0 = 16a + 4b + c
>  0 = 4a + b
>  
> a = 0.25
>  b= -1
>  c = 0

Das stimmt


>  
> f(x) = [mm]0.25x^2[/mm] -x
>
> Der Graph von [mm]y=x^3/64[/mm] begrenzt mit obigen Graphen eine
> endliche Fläche, deren Inhalt zu berechnen ist
>  
> [mm]0.25x^2[/mm] -x  = [mm]x^3/64[/mm]
>  
> 0 = [mm]x(x^2/64[/mm] -0.25x + 1)
>  x1 = 0
>  x2 = 8
>  
> Fläche = [mm]\integral_{8}^{0}{1/64 x^2 -(0.25x^2 -x) dx}[/mm]

Nein. Richtig:

[mm]\integral_{0}^{8}{(1/64 x^3 -(0.25x^2 -x)) dx}[/mm]

FRED

>  
>  


Bezug
                
Bezug
Integrieren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:27 Di 08.11.2011
Autor: Kuriger

Hallo

Die Aufgabe geht weiter...

Danke
Gruss Kuriger

Bezug
        
Bezug
Integrieren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:54 Di 08.11.2011
Autor: Kuriger

Wie gesagt habe ich diese Aufgabe im Nachhinein noch ausgebaut...

Bezug
        
Bezug
Integrieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:09 Mi 09.11.2011
Autor: Kuriger

Hallo hat jemand ein Tipp was da nicht stimmt?

Wäre echt dankbar

Danke, gruss Kuriger

Bezug
                
Bezug
Integrieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:24 Mi 09.11.2011
Autor: fred97


> Hallo hat jemand ein Tipp was da nicht stimmt?

Ich habs mir angesehen und kann nur sagen:

              es stimmt alles

FRED

>  
> Wäre echt dankbar
>  
> Danke, gruss Kuriger


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]