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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:12 Mo 09.02.2009 | | Autor: | SWiSH |
| Aufgabe | 1) Ermitteln Sie zu den folgenden Funktionen jeweils die 1. Ableitung und eine Stammfunktion:
a) f(x) = [mm] \bruch{2}{(2x+1)^{2}}
[/mm]
b) f(x) [mm] =\bruch{2x-1}{(2x+1)^{2}} [/mm] |
Hi,
das Ableiten funktioniert bei beiden, nur beim Integrieren habe ich Schwierigkeiten. Die a) würde man ja mit Substitution (z = 2x+1) lösen. Da kommt bei mir raus F(x) = [mm] \bruch{1}{(2x+1)}. [/mm] Aber wie funktioniert das bei der b? Wenn ich da genauso substituiere, habe ich doch z und x in der Gleichung und kann immer noch nicht Integrieren. Könnt ihr mir einen Tipp geben?
Vielen Dank schonmal
SWiSH
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Hi Swish,
deine Idee mit der Substituion ist schon ok, du musst sie nur konsequent fortführen 
Wenn z = 2x + 1 ist, was ist dann 2x - 1 ? Das musst du datürlich auch substituieren.
MfG,
Gono.
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Hi,
wenn du [mm] \\z=2x-1 [/mm] substituiert hast dann kannst du auch nach [mm] \\x [/mm] umstellen. [mm] \\x=\bruch{z+1}{2}. [/mm] Das nun in das [mm] \\x [/mm] einsetzen und schon hast du eine Funktion die nur abhängig ist von [mm] \\z [/mm]
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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