Integrieren von Sinus ! < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:53 Sa 08.12.2007 | | Autor: | teledat |
| Aufgabe | | [mm] \integral{ sin(\pi / 2 * x / l) dx} [/mm] |
Hallo,
ich will [mm] sin(\pi/2 [/mm] * x/l) integrieren !
Schon klar,
dass es allgemein so aussieht:
-cos(x) + C !
Das x bei -cos kann man durch die Werte in den Klammer von sin ersetzen,
wie kommt man aber auf das C ?!?
Könnte mit das jemand anschaulich näherbringen ?
DANKE im Voraus !
MFG
[Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:06 Sa 08.12.2007 | | Autor: | max3000 |
Das C muss weg.
Du hast doch deine Integrationsgrenzen gegeben.
Die konstante addierst du nur bei unbestimmten Integralen (also ohne Grenzen) dazu.
[mm] \integral_{a}^{b}{sin(\bruch{1}{2}\pi\bruch{x}{l})dx}
[/mm]
[mm] =-\bruch{2}{\pi}*l[cos(\bruch{1}{2}\pi\bruch{x}{l}]_{a}^{b}
[/mm]
[mm] =\bruch{2}{\pi}*l(cos(\bruch{1}{2}\pi\bruch{a}{l})-cos(\bruch{1}{2}\pi\bruch{b}{l}))
[/mm]
Gruß
Max
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:34 So 09.12.2007 | | Autor: | teledat |
DANKE für die Antwort,
aber sorry,
ich habe einen Fehler gemacht,
es handelt sich um EIN UNBESTIMMTES INTEGRAL !
Wie sieht die Integration damit aus ?
DANKE im Voraus !
MFG
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:10 So 09.12.2007 | | Autor: | max3000 |
Achso...
Na dann muss das +C wieder hin.
Das istg einfach nur eine Konstante, die eigentlich jeden Wert annehmen kann, also sollst du die auch nicht berechnen.
Wenn du noch irgendwelche Nebenbedingungen gegeben hast (je nach Anwendung) kannst du dieses C eventuell berechnen, aber so bleibt das C stehen. Kannst die Stammfunktion ja nochmal differenzieren, da fällt das C dann wieder raus.
|
|
|
|
